1 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性，并使用定义法说明理由
(2)判断函数在上的单调性，并使用定义法说明理由
(3)求函数的值域

2 . 已知函数是定义在上的奇函数．
(1)判断并证明函数的单调性；
(2)是否存在实数，使得函数在区间上的取值范围是？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由．

3 . 定义在上的函数，对于家义域内任意的x，y都有，，且当时，，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．是奇函数
C．	D．在上单调递增

4 . 设函数的定义域为R，并且满足，且当时，
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性，并给出证明；
(3)如果，求的取值范围；

5 . 已知函数，满足对任意x₁≠x₂，都有0成立，则a的取值范围是（　　）

A．a∈(0,1)

B．a∈[,1)

C．a∈(0,]

D．a∈[,2)

6 . 若函数对，，不等式成立，则称在上为“平方差减函数”，则下列函数中是“平方差减函数”的有（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于的不等式：.

8 . 已知函数，.
（1）判断该函数在区间上的单调性，并给予证明；
（2）求该函数在区间上的最大值与最小值.

9 . 已知函数的定义域是，且满足，，如果对于，都有．
（1）求的值；
（2）解不等式.

10 . 下列五个命题中：
①函数且的图象过定点(1,2015)；
②若定义域为R函数满足：对任意互不相等的都有，则是减函数；
③，则；
④若函数是奇函数，则实数；
⑤若，则实数．
其中正确的命题是_____．（填上相应的序号）．