解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，
为奇函数，
为偶函数，且对任意的
，
，都有
，则（ ）
的定义域为，为奇函数，为偶函数，且对任意的，，都有，则（ ）| A．是奇函数 | B． |
C．的图象关于 对称 | D． |
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2 . 已知函数的定义域为，则下面判断正确的是（ ）
的定义域为，则下面判断正确的是（ ）A．若 ， ，则函数在上是增函数 |
B．若 ， ，则函数是奇函数 |
C．若， ，则函数是周期函数 |
D．若 且， ，则函数 在区间 上单调递增，函数 在区间上单调递减 |
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解题方法
3 . 已知函数的定义域为
，且对任意
，都有
及
成立，当
，
且时，都有
成立，下列四个结论中正确的是（ ）
的定义域为，且对任意，都有及成立，当，且时，都有成立，下列四个结论中正确的是（ ）A． |
B．直线 是函数的一条对称轴 |
C．函数在区间 上为减函数 |
D．方程 在区间 上有4个不同的实根 |
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名校
4 . 设偶函数的定义域为
，且满足
，对于任意
，都有
成立则（ ）
的定义域为，且满足，对于任意，都有成立则（ ）A．不等式 的解集为 |
B．不等式的解集为 |
C．不等式 的解集为 |
D．不等式的解集为 |
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2024-01-16更新
|
283次组卷
|
2卷引用：湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知
是定义在
上的不恒为零的函数，对于任意
都满足
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的不恒为零的函数，对于任意都满足，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．是奇函数 |
C．若 ，则 |
D．若当 时， ，则 在 单调递减 |
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2023-12-28更新
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2173次组卷
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7卷引用：湖南省2024届高三数学新改革适应性训练二（九省联考题型）
解题方法
6 . 已知函数
是定义在上的奇函数，且
．
(1)求函数
的解析式；
(2)判断并证明在
上的单调性，并求若存在实数
，使得不等式
有解，求实数m的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)判断并证明
在上的单调性，并求若存在实数，使得不等式有解，求实数m的取值范围．
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解题方法
7 . 已知定义域为的函数满足
，当
且时，成立.若存在
使得
成立，则实数
的取值范围是（ ）
的函数满足，当且时，成立.若存在使得成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是
是奇函数，给定函数
.
(1)求函数图象的对称中心；
(2)判断在区间
上的单调性（只写出结论即可）；
(3)已知函数
的图象关于点
对称，且当
时，
.若对任意
，总存在
，使得
，求实数
的取值范围.
的图象关于点成中心对称图形的充要条件是是奇函数，给定函数.(1)求函数
图象的对称中心；(2)判断
在区间上的单调性（只写出结论即可）；(3)已知函数
的图象关于点对称，且当时，.若对任意，总存在，使得，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 对任意的
，
，函数满足
，且
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
，，函数满足，且，当时，，则下列说法正确的是（ ）A． | B．函数为奇函数 |
C．当 时， | D．在上单调递增 |
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2023-11-11更新
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401次组卷
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3卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题陕西省安康市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题11-14
名校
解题方法
10 . 若定义在上的函数满足
，且当时，
，则下列结论正确的是（ ）．
上的函数满足，且当时，，则下列结论正确的是（ ）．A．若， ， ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 的图像关于点 对称 |
D．若 ，则 |
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2023-05-15更新
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905次组卷
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3卷引用：湖南省湘潭钢铁集团有限公司第一子弟中学2024届高三8月开学考试数学试题
