名校
1 . 已知函数
是定义在R上的函数，其中
是奇函数，
是偶函数，且
，若对于任意
，都有
，则实数
的取值范围是（ ）
是定义在R上的函数，其中是奇函数，是偶函数，且，若对于任意，都有，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-16更新
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3965次组卷
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19卷引用：浙江省台州中学2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题
浙江省台州中学2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题（已下线）【新东方】HZOMO数学006黑龙江省实验中学2020-2021学年高一12月月考数学试题甘肃省白银市第十中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州市二中2021-2022学年高一上学期期中数学试题山东省泰安市泰安第一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章测试题-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）3.2函数的基本性质-2021-2022学年高一数学同步辅导讲义与检测（人教A版2019必修第一册）（已下线）第5章 函数概念与性质 单元综合检测（重点）（单元培优）-2021-2022学年高一数学课后培优练（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题06 函数的概念与性质常考压轴题型-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）天津市南开中学2022-2023学年高一上学期阶段性质量检测(一)数学试题河南省信阳市第六高级中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三第一次模拟文科数学试题江西省吉安市第三中学2023届高三第一次模拟理科数学试题（已下线）专题3-4 函数奇偶性综合归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）专题06 函数与导数常见经典压轴小题归类（练习）-3（已下线）第三章 函数的概念与性质（单元检测）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）云南省昆明市五华区云南师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
解题方法
2 . 已知
能表示成一个奇函数
和一个偶函数
的和.
（1）请分别求出与的解析式；
（2）记
，请判断函数
的奇偶性和单调性，并分别说明理由.
（3）若存在
，使得不等式
能成立，请求出实数
的取值范围.
能表示成一个奇函数和一个偶函数的和.（1）请分别求出
与的解析式；（2）记
，请判断函数的奇偶性和单调性，并分别说明理由.（3）若存在
，使得不等式能成立，请求出实数的取值范围.
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2020-02-19更新
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505次组卷
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2卷引用：河南省南阳市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
在
上是奇函数.
（1）求实数a的值；
（2）判断函数
的单调性，并用定义证明；
（3）求满足不等式
的m的取值范围.
在上是奇函数.（1）求实数a的值；
（2）判断函数
的单调性，并用定义证明；（3）求满足不等式
的m的取值范围.
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4 . 已知定义域为的函数
是奇函数.
（1）求，
的值；
（2）用定义法证明函数
在定义域的单调性；
（3）若
，求
的取值范围.
的函数是奇函数.（1）求
，的值；（2）用定义法证明函数
在定义域的单调性；（3）若
，求的取值范围.
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5 . 已知是定义在
上的奇函数，且
，对任意的
且
时，有
成立．
（1）判断在上的单调性，并用定义证明；
（2）解不等式
；
（3）若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围．
是定义在上的奇函数，且，对任意的且 时，有成立．（1）判断
在上的单调性，并用定义证明；（2）解不等式
；（3）若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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2010·广东茂名·二模
名校
6 . 设
，则对任意实数
，“
”是“
”的（ ）条件
，则对任意实数，“”是“”的（ ）条件| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充要 | D．既不充分也不必要 |
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2020-01-18更新
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3821次组卷
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19卷引用：2012届甘肃省兰州一中高三12月月考理科数学试卷
（已下线）2012届甘肃省兰州一中高三12月月考理科数学试卷（已下线）广东省茂名市2010年第二次高考模拟考试数学理科（已下线）2012-2013学年安徽省周集中学高二上学期期中考试理科数学试卷2016届四川成都七中、嘉祥外国语高三二模理科数学试卷天津市南开中学2017届高三第五次月考数学（文）试题上海市南洋模范中学2016-2017学年高二下学期期末数学试题（已下线）第02练 常用逻辑用语-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题2017届上海市上海中学高考模拟试卷（4）数学试题广东省、辽宁省、湖北省、湖南省、重庆市等八省市2021届高三（上）适应性数学试题八省市2021届高三新高考统一适应性考试江苏省无锡市天一中学考前热身模拟数学试题河北省唐山市曹妃甸区曹妃甸新城实验学校（北京景山学校曹妃甸分校）2022-2023学年高二下学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）阶段性检测1.3（难）（范围：集合、常用逻辑用语、不等式、函数、导数）（已下线）高一数学上学第三次月考（12月）模拟卷-【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）高一上学期期末考试选择题压轴题50题专练-举一反三系列山西省晋城市第一中学校2023-2024学年高三上学期第十二次调研考试数学试题（已下线）常用逻辑用语广东省惠州市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段考试数学试题
名校
7 . 已知奇函数
对任意
，总有
，且当
时，
，
.
（1）求证：是上的减函数；
（2）求在
上的最大值和最小值；
（3）若
，求实数
的取值范围.
对任意，总有，且当时，，.（1）求证：
是上的减函数；（2）求
在上的最大值和最小值；（3）若
，求实数的取值范围.
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名校
8 . 函数
的定义域为
（为实数）.
（1）若函数
在定义域上是减函数，求的取值范围；
（2）若
在定义域上恒成立，求的取值范围.
的定义域为（为实数）.（1）若函数
在定义域上是减函数，求的取值范围；（2）若
在定义域上恒成立，求的取值范围.
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2018-09-26更新
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601次组卷
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4卷引用：甘肃省甘谷县第一中学2019届高三上学期第一次检测考试数学（文）试题
甘肃省甘谷县第一中学2019届高三上学期第一次检测考试数学（文）试题【全国区级联考】安徽省池州市贵池区2017-2018学年高一第一学期期中教学质量检测数学试题（已下线）第二章 §3 第2课时 函数的最值-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.2 函数的单调性
名校
9 . 已知指数函数
满足
，定义域为的函数
是奇函数.
（1）求函数
的解析式；
（2）若函数
在
上有零点，求的取值范围；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
满足，定义域为的函数是奇函数.（1）求函数
的解析式；（2）若函数
在上有零点，求的取值范围；（3）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2017-11-29更新
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1279次组卷
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5卷引用：甘肃省兰州市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
