名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)是否存在实数
使函数
为奇函数；
(2)判断并用定义法证明的单调性；
(3)在（1）的前提下，若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
.(1)是否存在实数
使函数为奇函数；(2)判断并用定义法证明
的单调性；(3)在（1）的前提下，若对
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2024-01-11更新
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381次组卷
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2卷引用：江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高一上学期12月联合调研数学试题
解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求
；
(2)当
时，试运用函数单调性的定义判定的单调性；
(3)设
，若
在
时有解，求的取值范围.
.(1)求
；(2)当
时，试运用函数单调性的定义判定的单调性；(3)设
，若在时有解，求的取值范围.
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23-24高一上·四川成都·期末
名校
3 . 若函数
为定义在
上的奇函数.
(1)求实数的值，并证明函数的单调性；
(2)若存在实数
使得不等式
能成立，求实数
的取值范围.
为定义在上的奇函数.(1)求实数
的值，并证明函数的单调性；(2)若存在实数
使得不等式能成立，求实数的取值范围.
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2023-12-20更新
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1833次组卷
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9卷引用：专题06 幂指对函数的图象与性质（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）
（已下线）专题06 幂指对函数的图象与性质（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）期末预测卷1-题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）福建省福州市长乐第一中学2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题（已下线）期末精确押题之解答题(40题）--《考点·题型·难点》期末高效复习四川省眉山市仁寿第一中学校南校区2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）第9题 指数最值 换元求解云南省临沧市民族中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题广东省深圳市深圳大学附属实验中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 已知是定义在
上的奇函数，满足
，且当
时，有
.
(1)判断函数的单调性；
(2)解不等式：
；
(3)若
对所有
恒成立，求实数
的取值范围.
是定义在上的奇函数，满足，且当时，有.(1)判断函数
的单调性；(2)解不等式：
；(3)若
对所有恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-06更新
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862次组卷
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6卷引用：江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024高一上学期12月数学调查试卷
江苏省镇江市扬中市第二高级中学2023-2024高一上学期12月数学调查试卷河南省新高中联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期12月调研考试数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用2-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）专题2.2 函数的单调性、奇偶性、对称性与周期性【九大题型】山西省忻州市忻州实验中学校2023-2024学年高一下学期第二次数学拉练试题安徽省太和中学2023-2024学年高一下学期第一次教学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
（
为常数）是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)若存在，使
成立，求实数的取值范围．
（为常数）是定义在上的奇函数，且．(1)求
的解析式；(2)若存在
，使成立，求实数的取值范围．
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2023-12-06更新
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269次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市灌云高级中学、灌南惠泽高级中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试卷
名校
6 . 对于函数，如果对其定义域
中任意给定的实数，都有
，且
，就称为“倒函数”．
(1)判断函数
是否为“倒函数”，并说明理由；
(2)若定义域为
的倒函数
的图象是一条连续不断的曲线，且在
上单调递增，
．
①根据定义，研究在上的单调性；
②若
，函数
，求
在上的值域．
，如果对其定义域中任意给定的实数，都有，且，就称为“倒函数”．(1)判断函数
是否为“倒函数”，并说明理由；(2)若定义域为
的倒函数的图象是一条连续不断的曲线，且在上单调递增，．①根据定义，研究
在上的单调性；②若
，函数，求在上的值域．
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2023-11-14更新
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276次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
解题方法
7 . 已知函数
是定义在上的奇函数，且
．
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)若函数的图像恒在线段
上方，求实数的取值范围．
是定义在上的奇函数，且．(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并用单调性定义证明；(3)若函数
的图像恒在线段上方，求实数的取值范围．
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23-24高一上·吉林长春·期中
名校
解题方法
8 . 已知二次函数
.
(1)令
，若函数的图象与
轴无交点，求实数的取值范围；
(2)设函数
，若对任意的
，总存在
，使得
，求实数
的取值范围.
.(1)令
，若函数的图象与轴无交点，求实数的取值范围；(2)设函数
，若对任意的，总存在，使得，求实数的取值范围.
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2023-10-28更新
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700次组卷
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3卷引用：8.1 二分法与求方程近似解（十二大题型）（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
（已下线）8.1 二分法与求方程近似解（十二大题型）（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月期中数学试题广西南宁市广西大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中段考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)若函数
的零点在区间
上，求正整数k的值；
(2)记
，若
对任意的
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)若函数
的零点在区间上，求正整数k的值；(2)记
，若对任意的恒成立，求实数a的取值范围．
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2023-09-01更新
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718次组卷
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4卷引用：江苏省淮安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江苏省淮安市2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省苏州园三（纳米班）2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第四章 导数与函数的零点 专题三 复合函数零点问题 微点3 复合函数零点问题综合训练广东省江门市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题
23-24高一上·全国·课后作业
解题方法
10 . 求函数
在
上的最大值与最小值．
在上的最大值与最小值．
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