名校
解题方法
1 . 已知函数 
是定义域为
的奇函数.
(1)求
并判断 的单调性；
(2)解关于
的不等式
.
是定义域为的奇函数.(1)求
并判断 的单调性；(2)解关于
的不等式.
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解题方法
2 . 已知函数
是定义域为
的奇函数．
(1)求实数
的值，判断函数
的单调性并说明理由：
(2)若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
是定义域为的奇函数．(1)求实数
的值，判断函数的单调性并说明理由：(2)若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
3 . 已知定义域为
的函数对于
，
，都满足
，且当
时，
．
(1)求
，并用定义法判断在区间上的单调性；
(2)是否存在实数k，使得关于x的不等式
，
恒成立？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由．
的函数对于，，都满足，且当时，．(1)求
，并用定义法判断在区间上的单调性；(2)是否存在实数k，使得关于x的不等式
，恒成立？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由．
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名校
解题方法
4 . 已知函数
.
(1)是否存在实数使函数
为奇函数；
(2)判断并用定义法证明的单调性；
(3)在（1）的前提下，若对
，不等式
恒成立，求
的取值范围.
.(1)是否存在实数
使函数为奇函数；(2)判断并用定义法证明
的单调性；(3)在（1）的前提下，若对
，不等式恒成立，求的取值范围.
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2024-01-11更新
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381次组卷
|
2卷引用：江西省景德镇市景德镇一中2023-2024学年高一上学期1月考试数学试题
解题方法
5 . 已知函数
．
(1)判断并证明函数在
上的单调性；
(2)若
，对任意
，
，都有
成立，求的取值范围．
．(1)判断并证明函数
在上的单调性；(2)若
，对任意，，都有成立，求的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知函数
（，
为常数，且
），满足
，方程
有唯一解．
(1)求函数
的解析式；
(2)如果是
上的奇函数，求
的值；
(3)如果不是奇偶函数，证明：函数在区间
上是增函数．
（，为常数，且），满足，方程有唯一解．(1)求函数
的解析式；(2)如果
是上的奇函数，求的值；(3)如果
不是奇偶函数，证明：函数在区间上是增函数．
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2023-12-24更新
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151次组卷
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2卷引用：江西省上饶市清源学校2024届高三上学期12月月考数学试题
解题方法
7 . 在数学中，三角函数的孪生兄弟是双曲函数，其中双曲余弦函数
．令
．
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)若对任意
，
，有
，求的取值范围．
．令．(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)若对任意
，，有，求的取值范围．
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8 . 已知函数
．
(1)若
，求
的值；
(2)用定义法证明函数在
上单调递增．
．(1)若
，求的值；(2)用定义法证明函数
在上单调递增．
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名校
解题方法
9 . 已知函数
的图象过点
，
．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数
区间
上单调递减，求实数的取值范围；
(3)设
，若对于任意
，都有
，求的取值范围．
的图象过点，．(1)求函数
的解析式；(2)若函数
区间上单调递减，求实数的取值范围；(3)设
，若对于任意，都有，求的取值范围．
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2023-09-30更新
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790次组卷
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3卷引用：江西省宁冈中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
10 . 已知函数
.
(1)证明在
上单调递增；
(2)设函数
，求使函数
有唯一零点的实数a的值；
(3)若对，不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
.(1)证明
在上单调递增；(2)设函数
，求使函数有唯一零点的实数a的值；(3)若对
，不等式恒成立，求实数m的取值范围.
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2023-04-06更新
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569次组卷
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3卷引用：江西省宜春市宜丰中学、宜春一中2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题
江西省宜春市宜丰中学、宜春一中2022-2023学年高一下学期4月期中联考数学试题广东省深圳市罗湖区2022-2023学年高一上学期期末质量检测数学试题（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷02卷-《考点·题型·难点》期末高效复习
