定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-辽宁高中数学高三-组卷网

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| 共计 27 道试题

13-14高三·全国·课后作业

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

1 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
(1)求a、b的值；
(2)用定义证明

在

上为减函数；
(3)若对于任意

，不等式

恒成立，求k的范围

2023-10-17更新 | 1372次组卷 | 55卷引用：2017届辽宁鞍山一中高三上一模考试数学（文）试卷

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1736次组卷 | 152卷引用：2011-2012学年度辽宁省沈阳市高三数学质量检测试卷

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2016·安徽·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

3 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)判断函数

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于

的不等式：

2022-01-02更新 | 2766次组卷 | 34卷引用：辽宁省锦州市黑山中学2020-2021学年高三9月月考数学试题

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20-21高三·辽宁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性对数型复合函数的单调性函数不等式恒成立问题

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知函数

（

且

）.
（1）当

时，写出函数

的单调区间，并用定义法证明；
（2）当

时，若

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-12-09更新 | 857次组卷 | 2卷引用：辽宁省辽西联合校2020-2021学年高三（上）期中数学试题

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20-21高一上·江苏南京·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 已知

，则下列说法正确的有（）

A．奇函数	B．的值域是
C．的递增区间是	D．的值域是

2020-11-30更新 | 1284次组卷 | 7卷引用：辽宁省抚顺德才高级中学2023-2024学年高三上学期”模拟一模“考试（平行班）数学试题

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20-21高一上·江苏镇江·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性一元二次不等式在实数集上恒成立问题由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

6 . 已知定义域为

的函数

是奇函数.
（1）求

的值；
（2）用定义证明

在

上是减函数；
（3）若对于任意

，不等式

恒成立，求

的取值范围.

2020-11-28更新 | 655次组卷 | 2卷引用：辽宁省锦州市黑山县黑山中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题

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2016·吉林·二模

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数图像的识别

名校

7 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-27更新 | 1025次组卷 | 13卷引用：【校级联考】辽宁省沈阳市郊联体2019届高三第一次模拟考试（文）数学试题

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19-20高一上·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断函数新定义

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

8 . 若函数

同时满足：①对于定义域上的任意

，恒有

；②对于定义域上的任意

，当

时，恒有

，则称函数

为“理想函数”.给出下列四个函数中能被称为“理想函数”的有（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-26更新 | 500次组卷 | 6卷引用：辽宁省铁岭市开原市第二高级中学2020-2021学年高三第一次模拟考试数学试题

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9-10高三·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域根据函数的最值求参数函数不等式恒成立问题

真题名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

9 . 已知函数f（x）＝

，x∈[1，＋∞)．
（1）当a＝

时，求函数f（x）的最小值；
（2）若对任意x∈[1，＋∞)，f（x）＞0恒成立，试求实数a的取值范围．

2020-09-22更新 | 2967次组卷 | 50卷引用：2012-2013年辽宁朝阳柳城高中高三上第三次月考文科数学试卷

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2019·辽宁沈阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

10 . 函数f(x)是定义在

上的奇函数，且f(－1)＝0，若对任意x₁，x₂∈(－∞，0)，且x₁≠x₂，都有

成立，则不等式f(x)<0的解集为（）

A．(－∞，－1)∪(1，＋∞)	B．(－1，0)∪(0，1)
C．(－∞，－1)∪(0，1)	D．(－1，0)∪(1，＋∞)

2020-08-28更新 | 2423次组卷 | 14卷引用：【全国百强校】辽宁省沈阳市东北育才学校2019届高三联合考试数学（文）试题

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