定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-大连高中数学-组卷网

17-18高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式

．

2023-12-11更新 | 740次组卷 | 42卷引用：辽宁省普兰店市第一中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题

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11-12高一上·北京·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

2 . 设函数

的定义域是

，且对任意正实数x，y都有

恒成立，已知

，且当

时，

.
(1)求

的值；
(2)判断

在区间

内的单调性，并给出证明；
(3)解不等式

.

2022-11-22更新 | 1075次组卷 | 14卷引用：2011年北京市101中学高一上学期期中考试数学

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19-20高一上·山东青岛·期中

多选题 | 较难(0.4) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知定义在

上的函数

的图象是连续不断的，且满足以下条件：①

，

；②

，当

时，

；③

.则下列选项成立的是（）

A．	B．若，则
C．若，则	D．，，使得

2022-03-21更新 | 1409次组卷 | 46卷引用：辽宁省大连市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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17-18高一上·北京·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

4 . 设函数

的定义域为

，且满足条件

．对任意的

，有

，且当

时，有

．
(1)求

的值；
(2)如果

，求

的取值范围．

2021-12-08更新 | 977次组卷 | 7卷引用：北京101中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高一上·辽宁大连·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

5 . 已知函数

的定义域为

，值域为

，

在

上恒成立，且对任意

，都有

.
（1）求

的值；
（2）证明

为奇函数；
（3）若

时，

，且

，证明

为

上的增函数，并解不等式

.

2021-08-16更新 | 450次组卷 | 1卷引用：辽宁省大连市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一上·山东聊城·期末

多选题 | 适中(0.65) |

复杂（根式型、分式型等）函数的值域定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

6 . 已知函数

，下面说法正确的有（）

A．

的图象关于

轴对称

B．

的图象关于原点对称

C．

的值域为

D．

，且

，

恒成立

2021-01-05更新 | 6331次组卷 | 36卷引用：山东省聊城市2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·吉林·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

，

.
（1）求

的值；
（2）用定义证明函数

在

上为增函数；
（3）若

，求实数

的取值范围.

2020-12-12更新 | 1328次组卷 | 12卷引用：吉林省吉林市蛟河市第一中学校2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题

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19-20高一上·辽宁大连·期中

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断基本不等式求和的最小值根据分段函数的单调性求参数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围利用基本不等式求值域

8 . 下列判断不正确的是（）

A．函数

在定义域内是减函数

B．

奇函数，则一定有

C．已知

，且

，若

恒成立，则实数m取值范围是

.

D．已知

在

上是增函数，则a的取值范围是

.

2020-11-27更新 | 812次组卷 | 5卷引用：辽宁省大连市2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

9 . 下列函数

中，满足对任意

，当

时，都有

的是（）

A．	B．
C．	D．

2020-11-26更新 | 283次组卷 | 2卷引用：第三章+函数(基础过关)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)

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19-20高二下·辽宁大连·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数周期性的应用判断或证明函数的对称性函数新定义

名校

10 . 给出定义：若

（其中

为整数），

叫做实数