1 . 由于函数的图象形状如勾，因此我们称形如“”的函数叫做“对勾函数”，该函数有如下性质：在上是减函数，在上是增函数．
(1)已知函数，，利用题干性质，求函数的单调区间和值域；
(2)若对于，都有恒成立，求m的取值范围．

2 . 已知定义在上的奇函数满足：当时，，当时，.
(1)在平面直角坐标系中画出函数在上的图象，并写出单调递减区间；
   
(2)求出的解析式.

3 . 已知函数．
(1)若，求函数的定义域，并指出其单调区间（不需要证明）：
(2)若在区间单调递减，求实数k的取值范围；
(3)若方程在上有两个不相等的实根，求k的取值范围．

4 . 某校学习兴趣小组通过研究发现：形如（不同时为0）的函数图象可以由反比例函数的图象经过平移变换而得到，则对函数的图象及性质，下列表述正确的是（       ）

A．图象上点的纵坐标不可能为1

B．图象关于点成中心对称

C．图象与轴无交点

D．函数在区间上分别单调递减

5 . 已知函数，则的单调递增区间为______.

6 . 函数的单调增区间为___________

7 . 已知为定义在上的奇函数，当时，单调递增，且，，，则函数的零点个数为（       ）

A．4

B．3

C．2

D．1

8 . 已知函数．（其中）
(1)求函数的单调增区间；
(2)若对任意，使得恒成立，求实数a的取值范围．

9 . 给出以下四个命题，其中为真命题的是（       ）

A．函数y=与函数y=·表示同一个函数

B．若函数的定义域为，则函数的定义域为

C．若函数是奇函数，则函数也是奇函数

D．函数在上是单调增函数

10 . 函数是定义域为的奇函数，当时，，则当时， _________ ；函数的单调递增区间为 _________ .