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解题方法
1 . 若函数在定义域的某区间上单调递增,而在区间上单调递减,则称函数在区间上是“弱增函数”.
(1)判断和在上是否为“弱增函数”(写出结论即可,无需证明);
(2)若在上是“弱增函数”,求实数的取值范围;
(3)已知(是常数且),若存在区间使得函数在区间上是“弱增函数”,求实数的取值范围.
(1)判断和在上是否为“弱增函数”(写出结论即可,无需证明);
(2)若在上是“弱增函数”,求实数的取值范围;
(3)已知(是常数且),若存在区间使得函数在区间上是“弱增函数”,求实数的取值范围.
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2023-11-11更新
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144次组卷
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2卷引用:湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
名校
2 . (1)根据函数单调性的定义证明函数在区间上单调递增.
(2)已知函数在区间上单调递增,求k的取值范围.
(2)已知函数在区间上单调递增,求k的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数是定义在R上的偶函数,且当时,,现已画出函数在y轴左侧的图象(如图所示),请根据图象解答下列问题.
(1)作出时,函数的图象,并写出函数的增区间;
(2)用定义法证明函数在上单调递减.
(3)若函数在区间上具有单调性,求实数a的取值范围.
(1)作出时,函数的图象,并写出函数的增区间;
(2)用定义法证明函数在上单调递减.
(3)若函数在区间上具有单调性,求实数a的取值范围.
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2023-11-09更新
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307次组卷
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2卷引用:北京市人大附中石景山学校2023-2024学年高一上学期期中统练数学试题
4 . 对于定义域为的函数,如果存在区间,使得在区间上是单调函数,且函数的值域是,则称区间是函数的一个“保值区间”.
(1)判断函数和函数是否存在“保值区间”,如果存在,写出符合条件的一个“保值区间”(直接写出结论,不要求证明);
(2)如果是函数的一个“保值区间”,求的最大值.
(1)判断函数和函数是否存在“保值区间”,如果存在,写出符合条件的一个“保值区间”(直接写出结论,不要求证明);
(2)如果是函数的一个“保值区间”,求的最大值.
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2023-11-09更新
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231次组卷
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3卷引用:河南省商丘市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
河南省商丘市名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题河南省商丘名校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)8.1 二分法与求方程近似解(十二大题型)(1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)
5 . 已知函数,其中.
(1)当时,判断的奇偶性并说明理由;
(2)当时,判断单调性并加以证明;
(3)若为上的增函数,求的取值范围.(只写出结论)
(1)当时,判断的奇偶性并说明理由;
(2)当时,判断单调性并加以证明;
(3)若为上的增函数,求的取值范围.(只写出结论)
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解题方法
6 . 已知是奇函数,且.
(1)求的值;
(2)用定义法证明:在上是减函数,在上是增函数;
(3)若在上的最大值比最小值大2,求的值.
(1)求的值;
(2)用定义法证明:在上是减函数,在上是增函数;
(3)若在上的最大值比最小值大2,求的值.
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2023-12-15更新
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115次组卷
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4卷引用:海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高一上学期阶段性教学检测(一)数学试题
海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高一上学期阶段性教学检测(一)数学试题海南省2023-2024学年高一上学期11月期中阶段性教学检测(一)数学试题(已下线)【第三练】3.2.2奇偶性(已下线)3.2.2奇偶性【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
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7 . 已知函数.
(1)若,求函数的定义域,并指出其单调区间(不需要证明):
(2)若在区间单调递减,求实数k的取值范围;
(3)若方程在上有两个不相等的实根,求k的取值范围.
(1)若,求函数的定义域,并指出其单调区间(不需要证明):
(2)若在区间单调递减,求实数k的取值范围;
(3)若方程在上有两个不相等的实根,求k的取值范围.
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名校
8 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性;
(2)根据函数单调性的定义证明函数在区间上单调递增;
(3)若函数在区间上单调递增,写出a的取值范围(直接写出结论).
(1)判断函数的奇偶性;
(2)根据函数单调性的定义证明函数在区间上单调递增;
(3)若函数在区间上单调递增,写出a的取值范围(直接写出结论).
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2023-11-11更新
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157次组卷
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2卷引用:福建省福州市六校联考2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
9 . 已知函数.
(1)判断的奇偶性,并证明.
(2)利用单调性的定义证明:在上单调递增.
(3)若函数在上是增函数,求的取值范围.
(1)判断的奇偶性,并证明.
(2)利用单调性的定义证明:在上单调递增.
(3)若函数在上是增函数,求的取值范围.
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解题方法
10 . 已知定义在上的函数满足:①对任意的,都有;②当且仅当时,成立.
(1)求;
(2)用定义证明的单调性;
(3)若对使得不等式恒成立,求实数m的取值范围.
(1)求;
(2)用定义证明的单调性;
(3)若对使得不等式恒成立,求实数m的取值范围.
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2022-12-09更新
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1433次组卷
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5卷引用:广东省汕头市六都中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
广东省汕头市六都中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省滨州市北镇中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第三章 函数的概念与性质(1b)速记·巧练(人教A版2019必修第一册)