1 . 已知函数
（
为负整数），函数
的图象过点
.是否存在实数
，使
在
上为减函数，且在
上为增函数.
（为负整数），函数的图象过点.是否存在实数，使在上为减函数，且在上为增函数.
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2 . 若函数
在定义域
上满足
，且
时
,定义域为
的
为偶函数.
(1)求证：函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上，
；在
上的图象关于点
对称.
（i）求函数和函数在区间上的解析式.
（ii）若关于x的不等式
，
对任意定义域内的
恒成立，求实数
存在时，的最大值关于a的函数关系.
在定义域上满足，且时,定义域为的为偶函数.(1)求证：函数
在定义域上单调递增.(2)若在区间
上，；在上的图象关于点对称.（i）求函数
和函数在区间上的解析式.（ii）若关于x的不等式
，对任意定义域内的恒成立，求实数存在时，的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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918次组卷
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6卷引用：辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题
辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知指数函数
（
且
）在其定义域内单调递增．设函数
，当
时，函数
恒成立，则x的取值范围是______ ．
（且）在其定义域内单调递增．设函数，当时，函数恒成立，则x的取值范围是
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2023-11-19更新
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596次组卷
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4卷引用：4.2.1指数函数的概念＋4.2.2指数函数的图象和性质【第三课】
（已下线）4.2.1指数函数的概念＋4.2.2指数函数的图象和性质【第三课】河南省鹤壁市高中2023-2024学年高一上学期第三次段考数学试题广东省深圳市福田区深圳市高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三上学期1月月考数学试题
名校
4 . 已知函数是
上的增函数，且
，其中
是锐角，并且使得
在
上单调递减．则的取值范围是（ ）
是上的增函数，且，其中是锐角，并且使得在上单调递减．则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 定义在区间
上的函数满足：若对任意
，
，都有
，则称是上的上凸函数．
(1)判断函数
是否为上凸函数？为什么？
(2)若函数
在
上是上凸函数，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
上的函数满足：若对任意，，都有，则称是上的上凸函数．(1)判断函数
是否为上凸函数？为什么？(2)若函数
在上是上凸函数，求的取值范围；(3)在（2）的条件下，当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)若在定义域上单调递增，求的取值范围；
(2)若
恒成立，求实数的值.
.(1)若
在定义域上单调递增，求的取值范围；(2)若
恒成立，求实数的值.
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2023-07-07更新
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315次组卷
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3卷引用：高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列北京市汉德三维集团2024届高三下学期第二次联考数学试题湖南省五市十校教研教改共同体、三湘名校教育联盟、湖湘名校教育联合体2022-2023学年高二下学期7月期末联考数学试题
7 . 已知函数是定义在上的奇函数，且当
时，
.
(1)求函数的解析式，并证明函数在上单调递增；
(2)若对任意的
恒成立，求实数a的取值范围.
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求函数
的解析式，并证明函数在上单调递增；(2)若对任意的
恒成立，求实数a的取值范围.
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2023-06-16更新
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570次组卷
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3卷引用：河南省信阳市新未来2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题
河南省信阳市新未来2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题山西省运城市金科大联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质3-2024年高一数学寒假作业单元合订本
解题方法
8 . 已知函数
，
．
(1)若方程
，恰有一个实根，求实数a的取值范围；
(2)设，若对任意
，当，
时，满足
，求实数a的取值范围．
，．(1)若方程
，恰有一个实根，求实数a的取值范围；(2)设
，若对任意，当，时，满足，求实数a的取值范围．
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解题方法
9 . 已知函数
，
.
(1)若函数在
上单调递减，求实数的取值范围；
(2)若函数为偶函数，且对于任意
，
，都有
成立，求实数的取值范围.
，.(1)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若函数
为偶函数，且对于任意，，都有成立，求实数的取值范围.
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10 . 若存在实数
，使得函数
在区间
上单调，且在区间上的取值范围为
，则的取值范围为__________ .
，使得函数在区间上单调，且在区间上的取值范围为，则的取值范围为
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2023-02-03更新
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533次组卷
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4卷引用：期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
（已下线）期末真题必刷压轴60题（10个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）湖北省十堰市2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省湖州市长兴县雉城中学2023-2024学年高一上学期期末数学复习卷一
