14-15高一上·江苏扬州·期末
名校
1 . 已知函数.
(1)若,判断函数的奇偶性,并加以证明;
(2)若函数在R上是增函数,求实数a的取值范围;
(3)若存在实数,使得关于x的方程有三个不相等的实数根,求实数t的取值范围(写出结论即可,无需论证).
(1)若,判断函数的奇偶性,并加以证明;
(2)若函数在R上是增函数,求实数a的取值范围;
(3)若存在实数,使得关于x的方程有三个不相等的实数根,求实数t的取值范围(写出结论即可,无需论证).
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2022-03-01更新
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784次组卷
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11卷引用:2013-2014学年江苏省扬州市高一上学期期末调研测试数学试卷
(已下线)2013-2014学年江苏省扬州市高一上学期期末调研测试数学试卷江苏省泰州中学2017-2018学年高一12月月考数学试题2015-2016学年四川省双流中学高一上学期期中数学试卷湖南省常德市2018-2019学年高一下学期第二次月数学试题重庆市开州中学2019-2020学年高一上学期期末复习数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷333江苏省南通市海安高级中学2021-2022学年高一上学期阶段测试(二)数学试题江苏省扬州市宝应中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题江苏省射阳中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题四川省泸县第五中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题(已下线)高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列
名校
解题方法
2 . 已知函数,,如果对于定义域内的任意实数,对于给定的非零常数,总存在非零常数,恒有成立,则称函数是上的级递减周期函数,周期为.若恒有成立,则称函数是上的级周期函数,周期为.
(1)已知函数是上的周期为的级递减周期函数,求实数的取值范围;
(2)已知,是上级周期函数,且是上的单调递增函数,当时,,求实数的取值范围;
(3)是否存在非零实数,使函数是上的周期为的级周期函数?请证明你的结论.
(1)已知函数是上的周期为的级递减周期函数,求实数的取值范围;
(2)已知,是上级周期函数,且是上的单调递增函数,当时,,求实数的取值范围;
(3)是否存在非零实数,使函数是上的周期为的级周期函数?请证明你的结论.
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名校
解题方法
3 . 已知定义在区间上的函数.
(1)判断函数在的单调性,并用定义证明;
(2)设方程有四个不相等的实根,,,.
①证明:;
②在是否存在实数a,b,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)判断函数在的单调性,并用定义证明;
(2)设方程有四个不相等的实根,,,.
①证明:;
②在是否存在实数a,b,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2020-10-12更新
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937次组卷
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5卷引用:江苏省南通市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
19-20高一上·江苏·阶段练习
4 . 已知函数是定义在上的奇函数,且.
(1)求的值;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(3)解不等式.
(1)求的值;
(2)判断函数在区间上的单调性,并用定义证明;
(3)解不等式.
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5 . 设是定义在上的函数,满足,当时,.
()求的值,试证明是偶函数.
()证明在上单调递减.
()若,,求的取值范围.
()求的值,试证明是偶函数.
()证明在上单调递减.
()若,,求的取值范围.
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2018-07-01更新
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3139次组卷
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6卷引用:江苏省大丰市新丰中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
江苏省大丰市新丰中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题【全国百强校】广东省广州市荔湾区广雅中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】广东省中山市第一中学2018-2019学年高一上学期第一次段考(10月)数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1~3.2综合拔高练核心素养河北省正中实验中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题3.2 抽象函数初步 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)
名校
6 . 设为实数,函数.
(1)求证:不是上的奇函数;
(2)若是上的单调函数,求实数的值;
(3)若函数在区间上恰有3个不同的零点,求实数的取值范围.
(1)求证:不是上的奇函数;
(2)若是上的单调函数,求实数的值;
(3)若函数在区间上恰有3个不同的零点,求实数的取值范围.
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2017-08-13更新
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1329次组卷
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2卷引用:江苏省南通市海安高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
7 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)对任意两个实数,求证:当时, ;
(3)对任何实数,恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)对任意两个实数,求证:当时, ;
(3)对任何实数,恒成立,求实数的取值范围.
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2011·江苏南京·一模
名校
8 . 对于函数,,如果是一个三角形的三边长,那么也是一个三角形的三边长, 则称函数为“保三角形函数”.
对于函数,,如果是任意的非负实数,都有是一个三角形的三边长,则称函数为“恒三角形函数”.
(1)判断三个函数“,, (定义域均为)”中,哪些是“保三角形函数”?请说明理由;
(2)若函数,是“恒三角形函数”,试求实数的取值范围;
(3)如果函数是定义在上的周期函数,且值域也为,试证明:既不是“恒三角形函数”,也不是“保三角形函数”.
对于函数,,如果是任意的非负实数,都有是一个三角形的三边长,则称函数为“恒三角形函数”.
(1)判断三个函数“,, (定义域均为)”中,哪些是“保三角形函数”?请说明理由;
(2)若函数,是“恒三角形函数”,试求实数的取值范围;
(3)如果函数是定义在上的周期函数,且值域也为,试证明:既不是“恒三角形函数”,也不是“保三角形函数”.
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