名校
解题方法
1 . 对于函数
，如果存在区间
，同时满足下列条件：
①
在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”
若函数
存在“和谐区间”，则
的取值范围是（ ）
，如果存在区间，同时满足下列条件：①
在内是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称是该函数的“和谐区间”若函数存在“和谐区间”，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-10-25更新
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954次组卷
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6卷引用：浙江省温州人文高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
2 . 已知函数
是
上的单调函数，且对于任意实数
，都有
，则满足不等式
的的取值范围是（ ）
是上的单调函数，且对于任意实数，都有，则满足不等式的的取值范围是（ ）A． 或 | B．或 | C．或 | D．或 |
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名校
3 . 已知函数
．
(1)若
，求证：函数在R上单调递增；
(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的最小值．
．(1)若
，求证：函数在R上单调递增；(2)若关于x的不等式
恒成立，求实数m的最小值．
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2022-03-01更新
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572次组卷
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3卷引用：浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 定义：在区间
上，若函数
是减函数，且
是增函数，则称在区间上是“弱减函数”.根据定义可得（ ）
上，若函数是减函数，且是增函数，则称在区间上是“弱减函数”.根据定义可得（ ）A． 在 上是“弱减函数” |
B． 在 上是“弱减函数” |
C．若 在 上是“弱减函数”，则 |
D．若 在 上是“弱减函数”，则 |
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2022-02-19更新
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5555次组卷
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25卷引用：浙江省山河联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题
浙江省山河联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段一考试数学试题浙江省台州市九校联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题重庆市字水中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题（已下线）第5章 一元函数的导数及其应用（单元提升卷）-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）江苏省镇江中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题重庆市名校联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联考数学试题江苏省南通市2021-2022学年高三下学期第一次调研测试数学试题江苏省泰州市2022届高三第一次调研测试数学试题（已下线）NO.3 练悟专区——客观题满分练 (二)-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）二轮拔高卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）（已下线）专题03 函数性质-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）（已下线）临考押题卷06-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)（已下线）三轮冲刺卷03-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期高考前压轴(三)数学试题江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题（已下线）考向05 函数的单调性及最值（重点）（已下线）考点03函数及其性质-4-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）河北省唐山市海港高级中学2023届高三上学期开学检测数学试题重庆市2023届高三下学期开学摸底数学试题（已下线）第二章 导数与函数的单调性 专题一 含参函数单调性（单调区间） 微点2 含参函数单调性（单调区间）（二）——导主超越型（已下线）专题8 函数新定义问题【讲】（压轴题大全）
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
(1)若函数在区间
上是单调函数，求实数
的取值范围；
(2)对于任意实数
及任意实数
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，(1)若函数
在区间上是单调函数，求实数的取值范围；(2)对于任意实数
及任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2021-11-22更新
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300次组卷
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3卷引用：浙江省衢州市江山中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
（
）.
（1）若在区间上是单调减函数，求m的取值范围；
（2）若方程
在区间
上有解，求m的取值范围；
（3）设
，若对任意的正实数m，总存在
，使得
，求实数k的取值范围.
（）.（1）若
在区间上是单调减函数，求m的取值范围；（2）若方程
在区间上有解，求m的取值范围；（3）设
，若对任意的正实数m，总存在，使得，求实数k的取值范围.
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2020-12-31更新
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988次组卷
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3卷引用：浙江省温州人文高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
7 . 设
，函数
为常数，
．
（1）若
，求证：函数为奇函数；
（2）若
．
①判断并证明函数的单调性；
②若存在
，
，使得
成立，求实数
的取值范围．
，函数为常数，．（1）若
，求证：函数为奇函数；（2）若
．①判断并证明函数
的单调性；②若存在
，，使得成立，求实数的取值范围．
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2020-11-06更新
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677次组卷
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8卷引用：浙江省金华市东阳市横店高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题
名校
8 . 函数
．若存在
，使得
，则
的取值范围是（ ）
．若存在，使得，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-09-08更新
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771次组卷
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17卷引用：浙江省温州市苍南县、龙港市2020-2021学年高二上学期“姜立夫杯”数学竞赛试题
浙江省温州市苍南县、龙港市2020-2021学年高二上学期“姜立夫杯”数学竞赛试题浙江省台州市黄岩中学2019-2020学年高三下学期4月线上考试数学试题（已下线）2019年一轮复习讲练测 2.5 二次函数与幂函数【浙江版】【测】湖南省长沙市宁乡一中2019-2020学年高一（拓展班）上学期11月月考数学试题吉林省舒兰市实验中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题北京市西城区2017届高三二模数学文科试题北京市西城区2017届高三二模数学理科试题北京市西城区2017届高三5月模拟测试（二模）数学文试卷北京市西城区2017届高三5月模拟测试（二模）数学理试卷【全国百强校】北京市第八中学少年班2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题人教B版（2019) 必修第一册 必杀技 模块综合（已下线）第十九篇 求参数范围01—2020年高考数学选填题专项测试（文理通用）（已下线）第04练 函数的基本性质-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）人教B版2019必修第一册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)（已下线）专题1.4 多元问题的最值问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题北京市第一七一中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）专题11 不等式恒成立、能成立、恰好成立问题【讲】
解题方法
9 . 函数
为偶函数，且在
上单调递增，则
________ ；不等式
的解集为________ .
为偶函数，且在上单调递增，则的解集为
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名校
解题方法
10 . 设
，函数
，
，
.
（Ⅰ）若为偶函数，求
的值；
（Ⅱ）当
时，若，
在
上均单调递增，求的取值范围；
（Ⅲ）设
，若对任意
，都有
，求
的最大值.
，函数，，.（Ⅰ）若
为偶函数，求的值；（Ⅱ）当
时，若，在上均单调递增，求的取值范围；（Ⅲ）设
，若对任意，都有，求的最大值.
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2020-02-18更新
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533次组卷
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4卷引用：浙江省金华市曙光学校2021-2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
