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解题方法
1 . 已知函数,
(1)若在上单调递减,求的取值范围;
(2)求在上的最大值.
(1)若在上单调递减,求的取值范围;
(2)求在上的最大值.
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2023-10-26更新
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1430次组卷
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9卷引用:上海市吴淞中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
上海市吴淞中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题2016-2017学年江西省赣州市十三县十四校高一上期中数学试卷湖北省宜昌市葛洲坝中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题福建省厦门市华侨中学2018-2019学年高一第一学期期中考试数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式(压轴必刷30题4种题型专项训练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)(已下线)期中真题必刷压轴60题(15个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)湖南省常德市汉寿县第五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
2 . 已知非空集合,函数的定义域为,若对任意且,不等式恒成立,则称函数具有性质.
(1)当,判断、是否具有性质;
(2)当,,,若函数具有性质,求正数的取值范围;
(3)当,,若为整数集且具有性质的函数均为常值函数,求所有符合条件的的值.
(1)当,判断、是否具有性质;
(2)当,,,若函数具有性质,求正数的取值范围;
(3)当,,若为整数集且具有性质的函数均为常值函数,求所有符合条件的的值.
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解题方法
3 . 已知函数.
(1)若是奇函数,求实数a的值;
(2)若在上是严格增函数,求实数k的取值范围;
(3)设,若对于任意的,总存在,使得或,求实数a的取值范围.
(1)若是奇函数,求实数a的值;
(2)若在上是严格增函数,求实数k的取值范围;
(3)设,若对于任意的,总存在,使得或,求实数a的取值范围.
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2022-10-16更新
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382次组卷
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4卷引用:上海市行知中学2023届高三上学期10月月考数学试题
上海市行知中学2023届高三上学期10月月考数学试题上海市光明中学2023届高三上学期期中数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题(已下线)5.2.1 函数的奇偶性-数学同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)
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4 . 设函数是定义在上的函数,若存在,使得在上单调递增,在上单调递减,则称为上的单峰函数,称为峰点,称为含峰区间.
(1)判断下列函数中,哪些是上的单峰函数?若是,指出峰点;若不是,说出原因:
①,②;
(2)若函数是区间上的单峰函数,证明:对任意的,,若,则为含峰区间;若,则为含峰区间;
(3)若函数是区间上的单峰函数,求实数的取值范围.
(1)判断下列函数中,哪些是上的单峰函数?若是,指出峰点;若不是,说出原因:
①,②;
(2)若函数是区间上的单峰函数,证明:对任意的,,若,则为含峰区间;若,则为含峰区间;
(3)若函数是区间上的单峰函数,求实数的取值范围.
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5 . 若函数在定义域内的某个区间上是增函数,而在区间上是减函数,则称函数在区间上是“弱增函数”.
(1)分别判断,在区间上是否是“弱增函数”(不必证明);
(2)若函数(、是常数)在区间上是“弱增函数”,求、应满足的条件;
(3)已知(是常数且),若存在区间使得在区间上是“弱增函数”,求的取值范围.
(1)分别判断,在区间上是否是“弱增函数”(不必证明);
(2)若函数(、是常数)在区间上是“弱增函数”,求、应满足的条件;
(3)已知(是常数且),若存在区间使得在区间上是“弱增函数”,求的取值范围.
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6 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)若不等式在上恒有解,求实数a的取值范围.
(1)求不等式的解集;
(2)若不等式在上恒有解,求实数a的取值范围.
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2020-08-16更新
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226次组卷
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3卷引用:上海市行知中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题
上海市行知中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题上海市复旦大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)大题易丢分必做30题(提升版)-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车(沪教版2020,必修一)
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7 . 设是定义在上的函数,若存在,使得在单调递增,在上单调递减,则称为上的单峰函数,为峰点,包含峰点的区间称为含峰区间,其含峰区间的长度为:.
(1)判断下列函数中,哪些是“上的单峰函数”?若是,指出峰点;若不是,说出原因;;
(2)若函数是上的单峰函数,求实数的取值范围;
(3)若函数是区间上的单峰函数,证明:对于任意的,若,则为含峰区间;若,则为含峰区间;试问当满足何种条件时,所确定的含峰区间的长度不大于0.6.
(1)判断下列函数中,哪些是“上的单峰函数”?若是,指出峰点;若不是,说出原因;;
(2)若函数是上的单峰函数,求实数的取值范围;
(3)若函数是区间上的单峰函数,证明:对于任意的,若,则为含峰区间;若,则为含峰区间;试问当满足何种条件时,所确定的含峰区间的长度不大于0.6.
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2018·上海宝山·二模
8 . 已知函数,的在数集上都有定义,对于任意的,当时,或成立,则称是数集上的限制函数.
(1)求在上的限制函数的解析式;
(2)证明:如果在区间上恒为正值,则在上是增函数;[注:如果在区间上恒为负值,则在区间上是减函数,此结论无需证明,可以直接应用]
(3)利用(2)的结论,求函数在上的单调区间.
(1)求在上的限制函数的解析式;
(2)证明:如果在区间上恒为正值,则在上是增函数;[注:如果在区间上恒为负值,则在区间上是减函数,此结论无需证明,可以直接应用]
(3)利用(2)的结论,求函数在上的单调区间.
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9 . 已知函数.
(1)讨论函数的奇偶性;
(2)若函数在上为减函数,求的取值范围.
(1)讨论函数的奇偶性;
(2)若函数在上为减函数,求的取值范围.
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2016-12-03更新
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2174次组卷
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5卷引用:上海市罗店中学2015-2016学年高三上学期期中数学试题
上海市罗店中学2015-2016学年高三上学期期中数学试题(已下线)2014届上海市松江区高三三模冲刺理科数学试卷(已下线)2014届上海市松江区高三三模冲刺文科数学试卷(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题广东省阳江市2023-2024学年高二上学期期中数学试题