1 . 已知函数
(1)若是二次函数，过点，顶点坐标为，求解析式
(2)当时，若函数在上为单调递增函数，求实数的取值范围；
(3)若关于的不等式的解集为，求不等式的解集（所求解集要求用区间的形式来表示）.

2 . 已知函数
(1)时，求的最小值；
(2)若在上递增，求实数的取值范围.

3 . 已知函数是偶函数.当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间上单调，求实数a的取值范围；
(3)当时，记在区间上的最小值为，求的表达式.

4 . 已知是定义域为R的奇函数，当时，.
(1)求函数的解析式；
(2)画出函数的图像；
(3)若函数在上单调递增，求实数a的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)若2是函数的一个极值点，求实数的值；
(2)若函数在上是减函数，求实数的取值范围．

6 . 已知.
(1)若能表示成一个奇函数和一个偶函数的和，求和的解析式；
(2)若和在区间上都是减函数，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下， 比较和的大小.

7 . 已知函数.
(1)若关于的不等式的解集为，求的值；
(2)当时，
（i）若函数在上为单调递增函数，求实数的取值范围；
（ii）解关于的不等式.

8 . 已知函数是偶函数．当时，．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数在区间上单调，求实数的取值范围；
(3)当时，记在区间上的最小值为，求的表达式．

9 . 已知函数.
(1)当时，求该函数的值域；
(2)求不等式的解集；
(3)若于恒成立，求的取值范围．

10 . 已知函数，其中为常数.
（1）若不等式的解集是,求此时的解析式；
（2）在（1）的条件下，设函数，若在区间上是单调递增函数，求实数的取值范围；
（3）是否存在实数使得函数在上的最大值是？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.