名校
1 . 已知函数定义域为,若对任意的,都有,且时,.
(1)判断的奇偶性;
(2)讨论的区间上的单调性;
(3)设,若,对所有,恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断的奇偶性;
(2)讨论的区间上的单调性;
(3)设,若,对所有,恒成立,求实数的取值范围.
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2020-12-09更新
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1664次组卷
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6卷引用:河北省定州市第二中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题
河北省定州市第二中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 函数的奇偶性2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 第二节 课时2 函数的奇偶性广东省揭阳第一中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题(已下线)5.4 函数奇偶性-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019必修第一册)辽宁省葫芦岛市第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学拓展提升卷(二)
名校
2 . 若函数在定义域内的某个区间I上是增函数,而在区间I上是减函数,则称函数在区间I上是“弱增函数”.
(1)若函数(是常数)在区间上是“弱增函数”,求应满足的条件;
(2)已知是常数且,若存在区间I使得在区间I上是“弱增函数”,求k的取值范围.
(1)若函数(是常数)在区间上是“弱增函数”,求应满足的条件;
(2)已知是常数且,若存在区间I使得在区间I上是“弱增函数”,求k的取值范围.
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2020-11-28更新
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450次组卷
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5卷引用:江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知定义在区间上的函数.
(1)判断函数在的单调性,并用定义证明;
(2)设方程有四个不相等的实根,,,.
①证明:;
②在是否存在实数a,b,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
(1)判断函数在的单调性,并用定义证明;
(2)设方程有四个不相等的实根,,,.
①证明:;
②在是否存在实数a,b,使得函数在区间单调,且的取值范围为,若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由.
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2020-10-12更新
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937次组卷
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5卷引用:江西省南昌市江西师大附中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题
名校
4 . 若函数,
(1)若函数为奇函数,求m的值;
(2)若函数在上是增函数,求实数m的取值范围;
(3)若函数在上的最小值为,求实数m的值.
(1)若函数为奇函数,求m的值;
(2)若函数在上是增函数,求实数m的取值范围;
(3)若函数在上的最小值为,求实数m的值.
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2019-12-08更新
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1058次组卷
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6卷引用:江苏省南通市如皋中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题
名校
5 . 已知函数f(x)定义域为R,f(1)=2,f(x)≠0,对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)•f(y),当x>0时,f(x)>1;
(1)判断f(x)在R上的单调性,并证明;
(2)解不等式f(x)f(x-2)>16.
(1)判断f(x)在R上的单调性,并证明;
(2)解不等式f(x)f(x-2)>16.
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2019-01-11更新
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792次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.2课时1 单调性
名校
6 . 定义在上的函数满足对所有的正数x、y都成立,且当,.
求的值
判断并证明函数在上的单调性
若关于x的不等式在上恒成立,求实数k的取值范围
求的值
判断并证明函数在上的单调性
若关于x的不等式在上恒成立,求实数k的取值范围
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2018-12-11更新
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1685次组卷
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5卷引用:人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.2 函数的单调性
名校
7 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1) 求实数的值;
(2) 判断并用定义证明该函数在定义域上的单调性;
(3) 若方程在内有解,求实数的取值范围.
(1) 求实数的值;
(2) 判断并用定义证明该函数在定义域上的单调性;
(3) 若方程在内有解,求实数的取值范围.
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2018-12-04更新
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1251次组卷
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6卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第四章 指数函数与对数函数 整合提升
名校
8 . 已知函数f(x)的定义域是{x|x≠0},对定义域内的任意,都有f(·)=f()+f(),且当x>1时,f(x)>0,f(2)=1.
(1)证明:(x)是偶函数;
(2)证明:(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)解不等式(2-1)<2.
(1)证明:(x)是偶函数;
(2)证明:(x)在(0,+∞)上是增函数;
(3)解不等式(2-1)<2.
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2018-10-30更新
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1807次组卷
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8卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第三章 3.2课时3 奇偶性
17-18高一上·安徽池州·期中
名校
9 . 函数的定义域为(为实数).
(1)若函数在定义域上是减函数,求的取值范围;
(2)若在定义域上恒成立,求的取值范围.
(1)若函数在定义域上是减函数,求的取值范围;
(2)若在定义域上恒成立,求的取值范围.
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2018-09-26更新
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601次组卷
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4卷引用:第二章 §3 第2课时 函数的最值-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习
(已下线)第二章 §3 第2课时 函数的最值-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 3.1 函数的概念与性质 3.1.2 函数的单调性【全国区级联考】安徽省池州市贵池区2017-2018学年高一第一学期期中教学质量检测数学试题甘肃省甘谷县第一中学2019届高三上学期第一次检测考试数学(文)试题
10 . 设是定义在上的函数,满足,当时,.
()求的值,试证明是偶函数.
()证明在上单调递减.
()若,,求的取值范围.
()求的值,试证明是偶函数.
()证明在上单调递减.
()若,,求的取值范围.
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2018-07-01更新
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3139次组卷
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6卷引用:人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1~3.2综合拔高练核心素养
人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第三章 3.1~3.2综合拔高练核心素养【全国百强校】广东省广州市荔湾区广雅中学2016-2017学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】广东省中山市第一中学2018-2019学年高一上学期第一次段考(10月)数学试题江苏省大丰市新丰中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题河北省正中实验中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)专题3.2 抽象函数初步 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版必修第一册)