1 . 已知函数.
(1)若，判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)若函数在R上是增函数，求实数a的取值范围；
(3)若存在实数，使得关于x的方程有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围（写出结论即可，无需论证）.

2 . 已知，．
（1）若函数在为增函数，求实数的值；
（2）若函数为偶函数，对于任意，任意，使得成立，求的取值范围.

3 . 函数f(x)的定义域D＝{x|x≠0}，且满足对于任意x₁，x₂∈D.有f(x₁·x₂)＝f(x₁)＋f(x₂)．
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性并证明；
(3)如果f(4)＝1，f(3x+1)＋f(2x-6)≤3，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．

4 . 已知设成立； 指数函数为增函数，如果“”为真，“”为假，求实数的取值范围．

5 . 已知函数.
（1）求函数的单调区间
（2）当时，有，求的范围.

6 . 设为奇函数，为常数．
（１）求的值；
（２）证明：在（1，＋∞）内单调递增；
（３）若对于[3，4]上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围．