1 . 已知奇函数．

(1)求实数的值；
(2)作出的图象，并求出函数在上的最值；
(3)若函数在区间上单调递增，求的取值范围．

2 . 已知，
(1)证明：当时，在单调递减，单调递增；当时，在单调递增；
(2)若在单调递增，求的取值范围

3 . 已知二次函数满足，且的最小值为0．
（1）求函数的解析式；
（2）若函数，且在区间上是增函数，求实数的取值范围．

4 . 若函数为偶函数，当时，．
（1）求函数的表达式，画出函数的图象；
（2）若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围．

5 . 定义在R上的函数f(x)满足：x，y∈R，f(x-y)=f(x)+f(-y)，且当x<0时f(x)>0，f(-2)=4.
（1）判断函数f(x)的奇偶性并证明；
（2）若x∈[-2，2]，a∈[-3，4]，f(x)≤-3at+5恒成立，求实数t的取值范围.

6 . 设函数，.
（1）若，且对任意实数x均有f(x)≥0成立，求F(x)的解析式；
（2）在（1）的条件下，当x∈[－2,2]时，g(x)＝f(x)－kx是单调函数，求实数k的取值范围.