名校
1 . 设函数
（
且
）是定义域为
的奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)若
，
，且
在
上的最小值为
，求实数
的值.
（且）是定义域为的奇函数.(1)求实数
的值；(2)若
，，且在上的最小值为，求实数的值.
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2023-01-15更新
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574次组卷
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2卷引用：辽宁省辽南协作体2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论函数
的奇偶性（直接写出结论，无需证明）；
(2)若
，求证：函数在区间
上是增函数；
(3)若函数在区间
上是增函数，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的奇偶性（直接写出结论，无需证明）；(2)若
，求证：函数在区间上是增函数；(3)若函数
在区间上是增函数，求实数的取值范围.
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2022-11-03更新
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274次组卷
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2卷引用：辽宁省丹东市第四中学2022-2023学年高一学期期中考试数学预测卷（一）
名校
解题方法
3 . 已知命题
：函数
在
上单调递增；命题
：函数
在
上单调递减.
(1)若是真命题，求实数的取值范围；
(2)若
中有一个为真命题，一个为假命题，求实数a的取值范围.
：函数在上单调递增；命题：函数在上单调递减.(1)若
是真命题，求实数的取值范围；(2)若
中有一个为真命题，一个为假命题，求实数a的取值范围.
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2022-08-18更新
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494次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市和平区东北育才学校2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题
名校
4 . 已知：函数
在
上单调，：
，
．
(1)若
为假命题，求的取值范围；
(2)若为假命题，为真命题，求的取值范围．
：函数在上单调，：，．(1)若
为假命题，求的取值范围；(2)若
为假命题，为真命题，求的取值范围．
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名校
解题方法
5 . 已知二次函数的最大值为2，且
.
(1)求的解析式；
(2)若在区间
上不单调，求实数m的取值范围.
的最大值为2，且.(1)求
的解析式；(2)若
在区间上不单调，求实数m的取值范围.
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2022-02-20更新
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1104次组卷
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7卷引用：辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
6 . 设为给定的实常数，若函数
在其定义域内存在实数
使得
成立，则称函数为“
函数”.
(1)若
为“
函数”，求实数
的值；
(2)已知由（1）中的，且设
.若对任意的
，当
时，都有
成立，求实数
的最大值.
为给定的实常数，若函数在其定义域内存在实数使得成立，则称函数为“函数”.(1)若
为“函数”，求实数的值；(2)已知由（1）中的
，且设.若对任意的，当时，都有成立，求实数的最大值.
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2022-01-16更新
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635次组卷
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2卷引用：辽宁省实验中学等五校协作体2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
名校
7 . 设函数
．
(1)证明：
在区间
上单调递增；
(2)若
，使得
，求实数m的取值范围．
．(1)证明：
在区间上单调递增；(2)若
，使得，求实数m的取值范围．
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2021-12-23更新
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646次组卷
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3卷引用：辽宁省渤海大学附属高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
21-22高二·全国·课后作业
名校
解题方法
8 . 设函数
．
（1）若函数在
上单调递增，求的取值范围；
（2）若对
，不等式
恒成立，求的取值范围．
．（1）若函数
在上单调递增，求的取值范围；（2）若对
，不等式恒成立，求的取值范围．
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2021-08-28更新
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864次组卷
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4卷引用：辽宁省沈阳市第三十一中学2012-2022学年高三上学期11月份月考数学试题
辽宁省沈阳市第三十一中学2012-2022学年高三上学期11月份月考数学试题福建省厦门第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）1.4 全称量词与存在量词提高练-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）江苏省盐城市上冈高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
