名校
解题方法
1 . 对于定义域为D的函数,如果存在区,其中,同时满足:
①在内是单调函数;
②当定义域是时,的值域也是,则称函数是区间上的“保值函数”,区间称为“保值区间”.
(1)求证:函数不是定义域上的“保值函数”;
(2)若函数是区间上的“保值函数”,求的取值范围;
(3)对(2)中函数,若不等式对恒成立,求实数a的取值范围.
①在内是单调函数;
②当定义域是时,的值域也是,则称函数是区间上的“保值函数”,区间称为“保值区间”.
(1)求证:函数不是定义域上的“保值函数”;
(2)若函数是区间上的“保值函数”,求的取值范围;
(3)对(2)中函数,若不等式对恒成立,求实数a的取值范围.
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2023-04-13更新
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465次组卷
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15卷引用:上海市理工大附中2018-2019学年高二下学期期末数学试题
上海市理工大附中2018-2019学年高二下学期期末数学试题2017年上海市长宁、金山、青浦区高考二模数学试题上海市南洋模范中学2021届高三上学期9月月考数学试题北京市首师大附中2020-2021学年高一上学期期中数学试题北京市首都师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题广东省广州市执信中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)课时12 函数的概念、函数关系及运算-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)沪教版(2020) 必修第一册 堂堂清 第五章 复习检测五上海市实验学校2022届高三冲刺模拟卷5数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题(已下线)5.3.1 单调性-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)上海市奉贤区曙光中学2022届高三上学期10月月考数学试题上海交通大学附属中学嘉定分校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)第06讲 函数的应用(一)-【帮课堂】(人教A版2019必修第一册)
10-11高三上·山东济南·阶段练习
名校
解题方法
2 . 已知函数.
(1)求证:在上是单调递增函数;
(2)若在上的值域是,求a的值.
(1)求证:在上是单调递增函数;
(2)若在上的值域是,求a的值.
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2020-10-30更新
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1008次组卷
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36卷引用:2014-2015学年广东省普宁市华美实验学校高一10月月考数学试卷
(已下线)2014-2015学年广东省普宁市华美实验学校高一10月月考数学试卷广东省佛山市实验中学2018-2019学年高一第二阶段测试数学试题广东省广州市第一一三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市宝安区2019-2020学年高一上学期期末数学数学试题(已下线)2011届山东省济南市第一中学高三10月阶段考试文科数学卷(已下线)2012-2013学年山东省临沂一中高一10月月考数学试卷(已下线)2012—2013学年福建省东山二中高一上学期第一次月考数学试卷江苏省泰州中学2017-2018学年高一10月月考数学试题四川省眉山第一中学2017-2018学年高一11月月考数学试题【校级联考】四川省凉山州2018-2019学年高一上学期期末检测数学试题新疆生产建设兵团农八师一四三团第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题甘肃省武威市第十八中学2019年高三上学期10月月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省长春市十一高中、白城一中2017-2018学年高一上学期第一次月考联考数学试题甘肃省武威第十八中学2019-2020学年高三上学期第一次诊断考试数学试题(已下线)专题2.2 函数的单调性与最值(精测)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题2.2 函数的单调性与最值(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题2.2 函数的单调性与最值(精练)-2021年高考数学(文)一轮复习学与练宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文科)试卷(已下线)测试卷02 集合与函数概念(B)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)考点08 函数的单调性与最值(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)测试卷01 集合与函数概念(A)-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷(已下线)专题03函数的单调性和最值-解题模板(已下线)专题03函数的单调性和最值解题模板A(已下线)【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高三(本部)上学期期中数学(理)试题陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题天津市咸水沽第一中学2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题安徽省宿州市灵璧县渔沟中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题第二章 函数 综合测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版(2019)必修第一册北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.4 函数的单调性陕西省渭南市集才中学老城分校2022届高三上学期期末数学(文)试题(已下线)FHsx1225yl142
3 . 已知函数,其中为自然对数的底数.
(1)证明:在上单调递增.
(2)设,函数,如果总存在,对任意,都成立,求实数的取值范围.
(1)证明:在上单调递增.
(2)设,函数,如果总存在,对任意,都成立,求实数的取值范围.
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2020-02-23更新
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1130次组卷
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4卷引用:广东省2019-2020学年高一上学期期末数学试题
广东省2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省云浮市2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)大题好拿分期中考前必做30题(压轴版)-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车(沪教版2020必修第二册)(已下线)上海高一上学期期中【压轴42题专练】(2)
10-11高一上·江西吉安·期末
名校
4 . 已知是定义在上的奇函数,且,若a,,时,有成立.
(1)判断在上的单调性,并用定义证明;
(2)解不等式:;
(3)若对所有的,以及所有的恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断在上的单调性,并用定义证明;
(2)解不等式:;
(3)若对所有的,以及所有的恒成立,求实数的取值范围.
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2019-11-08更新
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520次组卷
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10卷引用:2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习必修一数学(E)
(已下线)2012届广东省肇庆市封开县南丰中学高三复习必修一数学(E)2015-2016学年广东省佛山市一中高一上学期期中数学试卷(已下线)江西省永丰中学09-10学年高一上学期期末检测(数学)(已下线)2012-2013学年福建省四地六校高一第三次月考数学试卷2015-2016学年安徽省宿松县凉亭中学上学期高一第二次月考数学试卷安徽省合肥市一六八中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题安徽省池州市东至三中2019-2020学年高一上学期中数学试题人教B版(2019) 必修第一册 逆袭之路 第三章 函数 整合提升四川省成都市双流中学2019-2020学年高一(下)开学数学试题(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题变式题16-19
名校
5 . 已知函数.
(1)判断并证明函数的单调性;
(2)若函数为奇函数,求实数的值;
(3)在(2)条件下,若对任意的正数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
(1)判断并证明函数的单调性;
(2)若函数为奇函数,求实数的值;
(3)在(2)条件下,若对任意的正数,不等式恒成立,求实数的取值范围.
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2019-03-25更新
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903次组卷
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3卷引用:【全国百强校】广东省东莞市东华中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数.
(1)若,求a的值.
(2)判断函数的奇偶性,并证明你的结论.
(3)求不等式的解集.
(1)若,求a的值.
(2)判断函数的奇偶性,并证明你的结论.
(3)求不等式的解集.
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2019-03-18更新
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575次组卷
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2卷引用:【区级联考】广东省汕头市潮阳区2018-2019学年高一(上)期末数学试题
名校
7 . 已知函数的定义域为,对于给定的,若存在,使得函数满足:
① 函数在上是单调函数;
② 函数在上的值域是,则称是函数的级“理想区间”.
(1)判断函数,是否存在1级“理想区间”. 若存在,请写出它的“理想区间”;(只需直接写出结果)
(2) 证明:函数存在3级“理想区间”;( )
(3)设函数,,若函数存在级“理想区间”,求的值.
① 函数在上是单调函数;
② 函数在上的值域是,则称是函数的级“理想区间”.
(1)判断函数,是否存在1级“理想区间”. 若存在,请写出它的“理想区间”;(只需直接写出结果)
(2) 证明:函数存在3级“理想区间”;( )
(3)设函数,,若函数存在级“理想区间”,求的值.
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2019-01-29更新
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793次组卷
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2卷引用:广东省广州市华南师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 已知函数是指数函数.
(1)求的表达式;
(2)判断的奇偶性,并加以证明;
(3)解不等式:.
(1)求的表达式;
(2)判断的奇偶性,并加以证明;
(3)解不等式:.
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2018-07-24更新
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1074次组卷
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9卷引用:广东省邝维煜纪念中学2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题
广东省邝维煜纪念中学2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题【全国百强校】吉林省长春市一五0中学2017-2018学年下学期高二数学(文)试题陕西省渭南市潼关县2018-2019学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第二十中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题陕西省西安市第八十六中学2021-2022学年高三(平行班)上学期期中理科数学试题(已下线)专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练(30道)-2021-2022学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三9月开学摸底考试数学(文)试题四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高一12月月考数学试题
名校
9 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断函数的单调性并证明;
(2)若关于的不等式在有解,求实数的取值范围.
(1)求的值;
(2)判断函数的单调性并证明;
(2)若关于的不等式在有解,求实数的取值范围.
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2018-02-11更新
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1183次组卷
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8卷引用:广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 设为实数,函数.
(1)求证:不是上的奇函数;
(2)若是上的单调函数,求实数的值;
(3)若函数在区间上恰有3个不同的零点,求实数的取值范围.
(1)求证:不是上的奇函数;
(2)若是上的单调函数,求实数的值;
(3)若函数在区间上恰有3个不同的零点,求实数的取值范围.
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2017-08-13更新
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1330次组卷
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2卷引用:广东省汕头市濠江区金山中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题