2011·四川成都·一模
1 . 设函数
（Ⅰ）若
且对任意实数
均有
成立，求
表达式；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当
时，
是单调函数，
求实数
的取值范围；
（Ⅲ）设
，且
为偶函数，求证
（Ⅰ）若
且对任意实数均有成立，求表达式；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，当
时，是单调函数，求实数
的取值范围；（Ⅲ）设
，且为偶函数，求证
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名校
2 . 已知定义在
上的函数
是奇函数．
（1）求
的值；
（2）判断
的单调性，并用单调性定义证明；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围．
上的函数是奇函数．（1）求
的值；（2）判断
的单调性，并用单调性定义证明；（3）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2018-01-08更新
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1040次组卷
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2卷引用：山东省潍坊市第七中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
名校
3 . 函数f(x)的定义域为D＝{x|x≠0}，且满足对任意x1，x2∈D，有f(x1·x2)＝f(x1)＋f(x2)．
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；
(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．
(1)求f(1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性并证明你的结论；
(3)如果f(4)＝1，f(x－1)<2，且f(x)在(0，＋∞)上是增函数，求x的取值范围．
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2017-10-14更新
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1350次组卷
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27卷引用：河南省林州市第一中学2016-2017学年高二5月调研考试数学试题
河南省林州市第一中学2016-2017学年高二5月调研考试数学试题河北省衡水市安平中学2017-2018学年高一上学期第二次月考数学试题1（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题六 函数的奇偶性与周期性 押题专练（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题六 函数的奇偶性与周期性 押题专练【全国百强校】河北省武邑中学2018-2019学年高一上学期第二次月考数学试题上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题内蒙古赤峰市翁牛特旗乌丹第一中学2019-2020学年高一上学期第一次阶段测试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一(普通班)上学期期末数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一(实验班)上学期期末数学试题天津市第二南开中学2019-2020学年高一期中数学试题（已下线）专题2.3 函数的奇偶性及周期性-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题2.3 函数的奇偶性与周期性（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测江苏省无锡市宜兴中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测数学试题吉林省白城市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）第五章 函数概念与性质（选拔卷）-【单元测试】2021-2022学年高一数学尖子生选拔卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）第五章 函数的概念与性质（单元测试）-【上好课】2021-2022学年高一数学同步备课系列（苏教版2019必修第一册）山东省济宁市兖州区2021-2022学年高一上学期期中数学试题四川省南充高级中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题甘肃省兰州市第五十五中学2022-2023学年高三上学期开学考试文科数学试题四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省定州市2022-2023学年高一上学期期中数学试题甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学文科试题山东省威海市文登区文登第一中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）期中真题必刷压轴60题（15个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）第三章 函数及其应用3.3 函数的奇偶性（已下线）2.3函数的奇偶性和周期性【同步课时】北京专版
4 . 已知定义域为的函数
是奇函数.
（1）求的值；
（2）证明：为上的增函数；
（3）若对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
的函数是奇函数.（1）求
的值； （2）证明：
为上的增函数；（3）若对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2017-12-13更新
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721次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市第十中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学模拟试题
甘肃省白银市第十中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学模拟试题（已下线）第三章 §3 第2课时 习题课 指数函数及其性质的应用-【新教材】北师大版（2019）高中数学必修第一册练习人教B版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第四章 4.1 指数与指数函数 4.1.2 指数函数的性质与图像
2019高三·江苏·专题练习
5 . 已知函数
.
(1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(2)若f(x)<2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．
.(1)求证：函数y＝f(x)在(0，＋∞)上是增函数；
(2)若f(x)<2x在(1，＋∞)上恒成立，求实数a的取值范围．
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12-13高一上·浙江嘉兴·期中
6 . 已知函数
，
(1) 求证:在
上为增函数； (2)当
，且
时，求
的值.
，(1) 求证:
在上为增函数； (2)当，且时，求的值.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
的定义域为
，对于任意的
都有
，设
时，
.
(1)求
；
(2)证明：对于任意的
，
；
(3)当
时，若不等式
在
上恒定成立，求实数的取值范围.
的定义域为，对于任意的都有，设时，.(1)求
；(2)证明：对于任意的
，；(3)当
时，若不等式在上恒定成立，求实数的取值范围.
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2017-11-28更新
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585次组卷
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2卷引用：山西省太原市2017-2018学年高一上学期第一次测评（期中）数学试题
名校
解题方法
8 . 已知是定义在
上的奇函数，且
，若对任意
，都有
．
(1)用定义证明函数在定义域上是增函数；
(2)若
，求实数的取值范围；
(3)若不等式
对所有
都恒成立，求实数
的取值范围．
是定义在上的奇函数，且，若对任意，都有．(1)用定义证明函数
在定义域上是增函数；(2)若
，求实数的取值范围；(3)若不等式
对所有都恒成立，求实数的取值范围．
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9 . 已知函数
.
（1）用定义证明函数在上是增函数；
（2）探究是否存在实数，使得函数为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；
（3）在（2）的条件下，解不等式
.
.（1）用定义证明函数
在上是增函数；（2）探究是否存在实数
，使得函数为奇函数？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由；（3）在（2）的条件下，解不等式
.
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2017-12-14更新
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589次组卷
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2卷引用：湖北省重点高中联考协作体2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
，若对，都有
成立.
(1)求实数的值，并求
的值；
(2)判断函数的单调性，并证明你的结论；
(3)解不等式
.
，若对，都有成立.(1)求实数
的值，并求的值；(2)判断函数的单调性，并证明你的结论；
(3)解不等式
.
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