名校
1 . 已知函数
,其中
是自然对数的底数.
(1)证明:
是
上的偶函数;
(2)求函数
的最小值;
(3)若关于
的不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围;
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ad91e04a5faf7bc002d8bd42cd4a734.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/041a7c8fc017f596542c5e6ec7d1c40b.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4aa0df7f1e45f9de29e802c7f19a4f64.png)
(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b672f564d03ed46d092bb130f229ad8.png)
(3)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1cd4d3650fb1a10496f63aab1ae1244f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/870ebc2f7aabb028024894568d749934.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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名校
解题方法
2 . 设函数
的定义域为D,若存在
,使得
成立,则称
为
的一个“不动点”,也称
在定义域D上存在不动点.已知函数
.
(1)若函数
在区间
上存在不动点,求实数a的取值范围;
(2)设函数
,若
,都有
成立,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f3102c0a2f53b80f9dddbf9352537e8d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/66f66a2b3d90f0d935d6c8ebaf675349.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b752f0f189e5d8666daea73e145dff.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5acc8325902fb873440a2142b0a65863.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e11f4ca0e7ace69f92130d0525bcdb3.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b10e9803245bb3e9b3d3a5ef9fc243a8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc67595edfd02bf0a8734e5ea771ebcf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad231c1e5057203066e4b8639a11f823.png)
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2022-03-09更新
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1682次组卷
|
7卷引用:黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
20-21高一·浙江·期末
名校
解题方法
3 . 设函数
.
(1)若
,求函数
的值域;
(2)求函数
在区间
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a53c4b61ceabeb664b788d8acc65c194.png)
(1)若
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(2)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/417ab20883d799aaf311371393fa7d7c.png)
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4 . 已知函数
,a∈R.
(1)若a=0,试判断f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若函数
在[1,a]上单调,且对任意x∈[1,a],
<-2恒成立,求a的取值范围;
(3)若x∈[1,6],当a∈(3,6)时,求函数
的最大值的表达式M(a).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3d7b3df386b8f793d2cfe10b6ac7569a.png)
(1)若a=0,试判断f(x)的奇偶性,并说明理由;
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若x∈[1,6],当a∈(3,6)时,求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
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2020-11-30更新
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751次组卷
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4卷引用:黑龙江省齐齐哈尔市部分地区3校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 如图,在
中,
,点
在线段
上移动(不含端点),若
,则
的取值范围是_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd7a991701089f56fbb6aaea38bc2668.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/03902478df1a55bc99703210bccab910.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cac6d3a9471a1576966df3e4d047a91c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39912309cee2d068dbd76ba3778e0d1c.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2020/5/9/2459147997995008/2462434906095616/STEM/2651280dab824669860e3c87fc99016f.png?resizew=227)
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2020-05-14更新
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5711次组卷
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16卷引用:黑龙江省实验校2020届高三第三次模拟考试数学(理)试题
黑龙江省实验校2020届高三第三次模拟考试数学(理)试题重庆市外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学试题(已下线)考点56 平面向量的线性运算及基本定理(练习)-2021年高考数学复习一轮复习笔记(已下线)考点18 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点19 平面向量的基本定理及坐标表示-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点17 平面向量的线性运算与基本定理-2021年新高考数学一轮复习考点扫描(二)(已下线)考点26 平面向量的概念、平面向量的基本运算(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)【新东方】双师193高一下(已下线)高一数学下学期期中精选50题(压轴版)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)江西省宜春市万载中学2021-2022学年高一(提升班)5月月考数学试题(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)专题01平面向量的概念与运算(已下线)专题11 平面向量小题全归类(练习)(已下线)重难点专题04 妙用等和线解决平面向量系数和、差、商问题-【帮课堂】(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题01 平面向量压轴题(1)-【常考压轴题】新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试卷
名校
6 . 已知函数
,若对于任意正实数
,均存在以
为三边边长的三角形,则实数k的取值范围是_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67f4672282c3c4e2e7c2beafaf67f543.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/05b8ec9d4206ea66a02de5c4a1e1e911.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bc82aed391363566b80c93ddfab5111.png)
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2020-03-25更新
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565次组卷
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5卷引用:黑龙江省鸡西市密山一中2024届高三上学期期末数学试题
7 . 设函数f(x)是定义在R上的偶函数,且对任意的x∈R恒有f(x+1)=f(x﹣1),已知当x∈[0,1]时,f(x)=(
)1﹣x,则
①2是函数f(x)的一个周期;
②函数f(x)在(1,2)上是减函数,在(2,3)上是增函数;
③函数f(x)的最大值是1,最小值是0;
④x=1是函数f(x)的一个对称轴;
⑤当x∈(3,4)时,f(x)=(
)x﹣3.
其中所有正确命题的序号是_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eff998d034284391ca064755fa6bf1b.png)
①2是函数f(x)的一个周期;
②函数f(x)在(1,2)上是减函数,在(2,3)上是增函数;
③函数f(x)的最大值是1,最小值是0;
④x=1是函数f(x)的一个对称轴;
⑤当x∈(3,4)时,f(x)=(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8eff998d034284391ca064755fa6bf1b.png)
其中所有正确命题的序号是
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2020-03-18更新
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205次组卷
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3卷引用:黑龙江省牡丹江市第三高级中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
名校
8 . 对于函数
,若存在区间
,当
时,
的值域为
,则称
为
倍值函数.下列函数为2倍值函数的是__________ (填上所有正确的序号).
①
②![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ec63fee3cbb9137686d29194f3f491.png)
③
④
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4776c85b79df196f606d3ebf3697fbc3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/70128385b9ab66ac44614af35a0dcdce.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/25d078ac5689d10dd91835c2b2426bea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51c530f4b7491b95acb8ce3eef9aa09d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
①
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/318a16f1950d06e5500c76d8f81a507f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/86ec63fee3cbb9137686d29194f3f491.png)
③
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21d813266142d4ee0c6ffd7d1ef1611a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cae9174bb27aac8686e477710499639b.png)
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2018-07-15更新
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604次组卷
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4卷引用:2020届黑龙江省哈尔滨市第三中学高三综合题(三)数学(文)试题
解题方法
9 . 已知
.(1)求函数
的单调区间;
(2)若关于
的方程
有实数解,求实数
的取值范围;
(3)当
时,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5220c1d29955df47343122a463c46a92.png)
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(2)若关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96d463acffeab1dce5975244ae2d4f4b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/576ea0f23e66276d14e99a90c149c0dc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b952673e7c4e687e413df22a4622d9a5.png)
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