名校
解题方法
1 . 已知
，若
，则实数
的取值范围是______ ，
，若，则实数的取值范围是
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名校
解题方法
2 . 已知
是椭圆
的两个焦点，
为椭圆上一点，且
，则椭圆的离心率取值范围为______ .
是椭圆的两个焦点，为椭圆上一点，且，则椭圆的离心率取值范围为
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)判断
的奇偶性；
(2)已知
，都有
，求实数a的取值范围．
．(1)判断
的奇偶性；(2)已知
，都有，求实数a的取值范围．
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2024-01-24更新
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309次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试卷
名校
解题方法
4 . 已知定义在R上的增函数满足对任意的
，
都有
，且
，函数
满足
，
，且当
时
．若在
上取得最大值的x值依次为，
，…，
，取得最小值的x值依次为
，
，…，
，则
______ ．
满足对任意的，都有，且，函数满足，，且当时．若在上取得最大值的x值依次为，，…，，取得最小值的x值依次为，，…，，则
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2024-01-05更新
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1123次组卷
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4卷引用：湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科预测卷（二）江西省南昌市第二中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题（一）（已下线）专题4 抽象函数问题（过关集训）（压轴题大全）
5 . 记
上的可导函数
的导函数为
，满足
的数列
称为“牛顿数列”．若函数
，且
，数列为牛顿数列．设
，已知
，则
______ ，数列
的前
项和为
，若不等式
对任意的
恒成立，则
的最大值为______ ．
上的可导函数的导函数为，满足的数列称为“牛顿数列”．若函数，且，数列为牛顿数列．设，已知，则的前项和为，若不等式对任意的恒成立，则的最大值为
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2024-02-04更新
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726次组卷
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10卷引用：湖南省张家界市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
湖南省张家界市2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题重庆市第八中学校2023-2024学年高三上学期高考适应性月考（三）（11月）数学试题重庆市沙坪坝区重庆八中2024届高三上学期高考适应性月考卷（三）数学试题（已下线）山东省济南市2022-2023学年高三上学期期中数学试题变式题15-18（已下线）考点16 几类特殊的数列模型 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）大招6 数列函数属性湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期期末检测数学试题江苏省盐城市东台市安丰中学等六校2024届高三下学期4月联考数学试题湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷（已下线）【讲】专题4 数列新定义问题
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解题方法
6 . 设函数
，
，
．
(1)求函数
在
上的单调区间；
(2)若
，
，使
成立，求实数a的取值范围；
(3)求证：函数
在
上有且只有一个零点
，并求
（
表示不超过x的最大整数，如
，
）．
参考数据：
，
．
，，．(1)求函数
在上的单调区间；(2)若
，，使成立，求实数a的取值范围；(3)求证：函数
在上有且只有一个零点，并求（表示不超过x的最大整数，如，）．参考数据：
，．
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2024-01-06更新
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627次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段性检测（月考）数学试题
名校
7 . 已知
(1)当是奇函数时，解决以下两个问题：
①求k的值；
②若关于x的不等式
对任意
恒成立，求实数m的取值范围；
(2)当是偶函数时，设
，那么当n为何值时，函数
有零点．
(1)当
是奇函数时，解决以下两个问题：①求k的值；
②若关于x的不等式
对任意恒成立，求实数m的取值范围；(2)当
是偶函数时，设，那么当n为何值时，函数有零点．
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2023-12-27更新
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640次组卷
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4卷引用：湖南省衡阳市第八中学、衡阳市第二十六中学等学校2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题
名校
8 . 已知
是定义在上的奇函数．
(1)求的值；
(2)若函数
的图象可以由函数的图象通过平移得到，求函数的值域．
(3)若存在区间
，使得函数
在
上的值域为
，求的取值范围．
是定义在上的奇函数．(1)求
的值；(2)若函数
的图象可以由函数的图象通过平移得到，求函数的值域．(3)若存在区间
，使得函数在上的值域为，求的取值范围．
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2023-11-19更新
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1149次组卷
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4卷引用：湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期基础知识竞赛数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，求在
上的最小值；
(2)若
，且对于
，有
成立，求实数的取值范围.
.(1)若
，求在上的最小值；(2)若
，且对于，有成立，求实数的取值范围.
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2023-11-11更新
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288次组卷
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2卷引用：湖南省湖湘教育三新探索协作体2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
是椭圆
的右焦点，
为坐标原点，
为椭圆上任意一点，
的最大值为3，
面积的最大值为
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)点是
轴正半轴上的一点，过点和点的直线
与椭圆交于
两点．求
的取值范围．
是椭圆的右焦点，为坐标原点，为椭圆上任意一点，的最大值为3，面积的最大值为．(1)求椭圆
的标准方程；(2)点
是轴正半轴上的一点，过点和点的直线与椭圆交于两点．求的取值范围．
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2023-11-06更新
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743次组卷
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2卷引用：湖南师范大学附属中学2024届高三上学期月考(三)数学试题
