1 . 已知函数分别是定义在上的奇函数和偶函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)设，对，使得，求实数的取值范围.

2 . 已知函数.
(1)若是奇函数，求实数的值；
(2)若，求在上的值域.

3 . 已知函数．
(1)判断的奇偶性；
(2)已知，都有，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．的解集为
C．在上单调递增	D．当时，的值域是

5 . 近来，国内多个城市纷纷加码布局“夜经济”，以满足不同层次的多元消费，并拉动就业、带动创业，进而提升区域经济发展活力．某夜市的一位工艺品售卖者，通过对每天销售情况的调查发现：该工艺品在过去的一个月内（以30天计），每件的销售价格（单位：元）与时间x（单位：天）的函数关系近似满足（k为常数，且），日销售量（单位：件）与时间x（单位：天）的部分数据如下表所示：

	10	15	20	25	30
	50	55	60	55	50

已知第10天的日销售收入为505元．
(1)给出以下四个函数模型：①；②；③；④．请你根据上表中的数据，从中选择你认为最合适的一种函数模型来描述日销售量与时间x的变化关系，并求出该函数的解析式；
(2)设该工艺品的日销售收入为（单位：元），求的最小值．

6 . 新冠疫情对市的经济造成重大损失，据有关专家测算，仅新冠开始后一年多的时间，保守估计造成经济损失2000亿人民币，相当于平均每名市民承受了2万元的损失.为了挽回经济损失，某厂家拟在冰雪周举行大型的促销活动，经测算某产品当促销费用为万元时，销售量万件满足（其中，），已知生产该产品万件还需投入成本万元（不含促销费用），产品的销售价格定为万元/万件，假定生产量与销售量相等.
(1)将该产品的利润万元表示为促销费用万元（，）的函数；
(2)促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大.

7 . 已知函数（且）．
(1)求的定义域；
(2)若当时，函数在有且只有一个零点，求实数的范围；
(3)是否存在实数，使得当的定义域为时，值域为，若存在，求出实数的范围；若不存在，请说明理由．

8 . 已知数列满足，，则________，数列的最小值为________．

9 . 已知函数
(1)解关于x的不等式．
(2)设函数，若的解集为，求函数在上的值域．

10 . 已知函数的值域为，则实数的取值范围为______．