解题方法
1 . 已知
，函数
，若该函数存在最小值，则实数
的取值范围是______ .
，函数，若该函数存在最小值，则实数的取值范围是
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解题方法
2 . 函数
的最大值为
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3 . 六安一中新校区有一处矩形地块ABCD，如图所示，
米，
米，为了便于校园绿化，计划在矩形地块内铺设三条绿化带OE，EF和OF，考虑到整体规划，要求O是边AB的中点，点E在边BC上，点F在边AD上，且
．
(1)设
，
，试将
的周长l表示成
的函数关系式；(2)在（1）的条件下，为增加夜间照明亮度，决定在两条绿化带OE和OF上按装智能照明装置，已知两条绿化带每米增加智能照明装置的费用均为m元，当新加装的智能照明装置的费用最低时，求
大小（备注：
）
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2024-02-04更新
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354次组卷
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3卷引用：上海市金山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷
上海市金山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试卷安徽省六安第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）1.8 三角函数的简单应用-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
23-24高一上·上海浦东新·期末
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解题方法
4 . 记
在区间
（
为正数）上的最大值为
，若
，则实数的最大值为______ ．
在区间（为正数）上的最大值为，若，则实数的最大值为
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)证明函数
在区间
上是严格减函数；
(2)求函数在区间
上的最值．
．(1)证明函数
在区间上是严格减函数；(2)求函数
在区间上的最值．
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解题方法
6 . 已知函数
.
(1)写出一个奇函数
和一个偶函数
，使
；
(2)对（1）中的.命题
：函数在区间
上是增函数；命题
：函数是减函数；如果命题、有且仅有一个是真命题，求的取值范围；
(3)在（2）的条件下，求
的取值范围.
.(1)写出一个奇函数
和一个偶函数，使；(2)对（1）中的
.命题：函数在区间上是增函数；命题：函数是减函数；如果命题、有且仅有一个是真命题，求的取值范围；(3)在（2）的条件下，求
的取值范围.
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23-24高一上·上海浦东新·期末
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解题方法
7 . 已知集合M是具有以下性质的函数的全体：对于任意s，
都有
，
，且
．给出下列四个结论：
①函数
属于M；
②函数
属于M；
③若
，则在区间
上是严格增函数；
④若，则对任意给定的正数s，一定存在某个正数t，使得当
时，恒有
．
其中所有正确结论的序号是______ ．
的全体：对于任意s，都有，，且．给出下列四个结论：①函数
属于M； ②函数
属于M；③若
，则在区间上是严格增函数；④若
，则对任意给定的正数s，一定存在某个正数t，使得当时，恒有．其中所有正确结论的序号是
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8 . 设常数
，函数
.
(1)当
时，①求函数值域；②判断函数
在区间
上的单调性，并证明你的结论；
(2)根据的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由.
，函数.(1)当
时，①求函数值域；②判断函数在区间上的单调性，并证明你的结论；(2)根据
的不同取值，讨论函数的奇偶性，并说明理由.
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9 . 对于定义域为
的函数
，若同时满足以下条件：
①在上是严格增函数或严格减函数；
②存在区间
，使函数在
上的值域是，则称函数为闭函数.
(1)求闭函数
符合条件②的区间；
(2)函数
是闭函数吗？若是，说明理由，写出区间，若不是，说明理由；
(3)若函数
是闭函数，求实数
的取值范围.
的函数，若同时满足以下条件：①
在上是严格增函数或严格减函数；②存在区间
，使函数在上的值域是，则称函数为闭函数.(1)求闭函数
符合条件②的区间；(2)函数
是闭函数吗？若是，说明理由，写出区间，若不是，说明理由；(3)若函数
是闭函数，求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 某物理学家用数学方法证明数学对物理是有用的：把物理世界G（现实世界）看作时空点（四元数
），找到一个函数
，若存在实数
，使对任意的
均有不等式
（
是与物理世界G的时空点有关的另一个函数）成立.则称物理世界G与函数在区间上“拟同态”，函数
叫物理世界G在区间上的“拟同态函数”，通过研究“拟同态函数”，可以获得物理世界G（现实世界）的相关信息.现在知道某具体物理现象G，在s的区间
上的“拟同态函数”：
，且
，则实数n的取值范围是________ .
），找到一个函数，若存在实数，使对任意的均有不等式（是与物理世界G的时空点有关的另一个函数）成立.则称物理世界G与函数在区间上“拟同态”，函数叫物理世界G在区间上的“拟同态函数”，通过研究“拟同态函数”，可以获得物理世界G（现实世界）的相关信息.现在知道某具体物理现象G，在s的区间上的“拟同态函数”：，且，则实数n的取值范围是
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