1 . 函数
在
上的最大值和最小值之和为
，其中
且
，则实数
_________ .
在上的最大值和最小值之和为，其中且，则实数
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2 . 已知
，
.
(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；
(2)当
时，判断函数在区间
上的单调性，并证明；
(3)当时，求函数在区间
上的最小值.
，.(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)当
时，判断函数在区间上的单调性，并证明；(3)当
时，求函数在区间上的最小值.
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3 . 已知定义在
上的函数
，其中，如果函数
与
函数的值域相同，则的取值范围是______ .
上的函数，其中，如果函数与函数的值域相同，则的取值范围是
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名校
解题方法
4 . 已知
，函数
在区间
上的最小值为
.
(1)求函数
的表达式；
(2)若
，求的值及此时函数的最大值.
，函数在区间上的最小值为.(1)求函数
的表达式；(2)若
，求的值及此时函数的最大值.
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解题方法
5 . 若函数
的值域为
的子集，则满足条件的实数的最小值为______ .
的值域为的子集，则满足条件的实数的最小值为
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23-24高一上·江苏苏州·期中
名校
解题方法
6 . 已知函数
，其中
(1)若
，
，求实数
的值；
(2)若函数
的值域为，求
的取值范围．
，其中(1)若
，，求实数的值；(2)若函数
的值域为，求的取值范围．
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名校
解题方法
7 . 函数
在
上的最大值和最小值的乘积为_________
在 上的最大值和最小值的乘积为
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2023-12-16更新
|
502次组卷
|
3卷引用：上海市嘉定区2024届高三上学期质量调研数学试题
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)若
，求函数的最小值及取得最小值时x的取值；
(2)若
，求函数的最小值．
．(1)若
，求函数的最小值及取得最小值时x的取值；(2)若
，求函数的最小值．
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2023高一上·上海·专题练习
解题方法
9 . 已知函数
，
．
(1)证明的单调性并求值域；
(2)设
，，
，求函数
的最小值
．
，．(1)证明
的单调性并求值域；(2)设
，，，求函数的最小值．
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解题方法
10 . 网络购物行业日益发达，各销售平台通常会配备送货上门服务．小金正在配送客户购买的电冰箱，并获得了客户所在小区门户以及建筑转角处的平面设计示意图．
不能超过
，且底面至少有两个顶点与地面接触．外包装看作长方体，如图1所示，记长方体的纵截面为矩形
，
，
，而客户家门高度为
米，其他过道高度足够．若以倾斜角
的方式进客户家门，小金能否将冰箱运送入客户家中？计算并说明理由．
(2)由于客户选择以旧换新服务，小金需要将客户长方体形状的旧冰箱进行回收．为了省力，小金选择将冰箱水平推运(冰箱背面水平放置于带滚轮的平板车上，平板车长宽均小于冰箱背面）．推运过程中遇到一处直角过道，如图2所示，过道宽为
米．记此冰箱水平截面为矩形
，
．设
，当冰箱被卡住时(即点
、
分别在射线
、
上，点
在线段
上），尝试用
表示冰箱高度的长，并求出的最小值，最后请帮助小金得出结论：按此种方式推运的旧冰箱，其高度的最大值是多少？（结果精确到
）
不能超过，且底面至少有两个顶点与地面接触．外包装看作长方体，如图1所示，记长方体的纵截面为矩形，，，而客户家门高度为米，其他过道高度足够．若以倾斜角的方式进客户家门，小金能否将冰箱运送入客户家中？计算并说明理由．(2)由于客户选择以旧换新服务，小金需要将客户长方体形状的旧冰箱进行回收．为了省力，小金选择将冰箱水平推运(冰箱背面水平放置于带滚轮的平板车上，平板车长宽均小于冰箱背面）．推运过程中遇到一处直角过道，如图2所示，过道宽为
米．记此冰箱水平截面为矩形，．设，当冰箱被卡住时(即点、分别在射线、上，点在线段上），尝试用表示冰箱高度的长，并求出的最小值，最后请帮助小金得出结论：按此种方式推运的旧冰箱，其高度的最大值是多少？（结果精确到）
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