1 . 已知奇函数.
(1)求实数m的值；
(2)判断并证明在区间上的单调性；
(3)设，对于任意的，总存在，使得成立，求实数a的取值范围.

2 . 已知函数是奇函数.
(1)求的值;
(2)判断在区间上的单调性，并证明;
(3)当时，若对于上的每一个的值，不等式恒成立，求实数的取值范围.

3 . 某超市中秋前30天月饼销售总量与时间的关系大致满足，则该超市前天平均售出（如前10天的平均售出为）的月饼最少为__________.

4 . 已知函数，（其中，，为常数）
(1)当，，时，求函数在上的值域；
(2)当，，时，判断函数在上的单调性，并加以证明；
(3)当，时，方程有三个不同的解，求实数的取值范围.

5 . 因函数的图像形状象对勾，我们称形如“”的函数为“对勾函数”．
(1)证明对勾函数具有性质：在上是减函数，在上是增函数．
(2)已知，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；
(3)对于（2）中的函数和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

6 . 若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.
（1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；
（2）若函数在定义域上为“依赖函数”，求实数乘积的取值范围；
（3）已知函数在定义域上为“依赖函数”.若存在实数，使得对任意的，有不等式都成立，求实数s的最大值.

7 . 设函数（其中为常数）.
（1）根据实数的不同取值，讨论函数奇偶性；
（2）若，且在区间上单调递减，求实数的取值范围；
（3）若关于的不等式在时恒成立，求实数的取值范围.

8 . 已知函数（），，则下列判断正确的是（       ）

A．当时，的最小值为

B．当时，的最小值为

C．当时，的最小值为

D．对任意的，的最小值为

9 . 设，函数.
（1）若，求的反函数；
（2）求函数的最大值（用表示）；
（3）设，若对任意，恒成立，求的范围.

10 . 设函数，其中为实数
（1）若的定义域为，求的取值范围；
（2）当时，求的最小值