1 . 已知二次函数满足，且．
（1）求函数的解析式；
（2）求在区间上的最大值和最小值；

2 . 已知函数，.
（1）试判断的单调性，并证明你的结论；
（2）若在区间上为奇函数，求函数在该区间上的值域.

3 . 设函数.
（1）用函数单调性定义证明：函数在区间上是单调递减函数；
（2）求函数在区间上的最大值和最小值.

4 . 定义在上的奇函数，已知当时，．
（1）求在上的解析式；
（2）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

5 . 函数在区间上的最大值为（     ）.

A．

B．

C．

D．不存在

6 . 已知函数，.
（1）判断该函数在区间上的单调性，并给予证明；
（2）求该函数在区间上的最大值与最小值.

7 . 已知幂函数在上单调递减.
（1）求的值并写出的解析式；
（2）试判断是否存在，使得函数在上的值域为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

8 . 已知指数函数的图象经过点，在区间上的最小值是.
（1）求函数的解析式；
（2）若时，求函数的最小值的表达式；
（3）是否存在、同时满足以下条件：①；②当的定义域为时，值域为；若存在，求出、的值；若不存在，说明理由.

9 . 设函数在区间上的最大值和最小值分别为､,则.

A．

B．13

C．

D．12

10 . 已知，为正实数，直线与曲线相切，则的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．，