1 . 定义区间的长度为，记函数（其中）的定义域的长度为，则下列说法正确的有（    ）

A．

B．的最大值为

C．在上单调递增

D．给定常数，当时，的最小值为

2 . 如图，在平面直角坐标系中，存在以原点为圆心的单位圆，过点作该单位圆的两条切线，切点分别为，切线长、角随变化的函数分别为，定义，则（     ）

A．函数的零点是

B．函数的零点是

C．函数的最小值为

D．函数的最小值为

3 . 若函数，则（       ）

A．函数为偶函数

B．在区间上单调递减

C．当时，若规定，，则

D．当，函数的最小值为

4 . 已知函数.若满足，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．

C．若，则

D．若，则

5 . 设函数，，．
(1)求函数在上的单调区间；
(2)若，，使成立，求实数a的取值范围；
(3)求证：函数在上有且只有一个零点，并求（表示不超过x的最大整数，如，）．
参考数据：，．

6 . 已知定义在R上的增函数满足对任意的，都有，且，函数满足，，且当时．若在上取得最大值的x值依次为，，…，，取得最小值的x值依次为，，…，，则______．

7 . 对于反比例函数，如果当时有最大值，则当时，有（       ）

A．最小值	B．最小值
C．最大值	D．最大值

8 . 设函数的定义域为D，对于区间，若满足以下两条性质之一，则称I为的一个“区间”．
性质1：对任意，有；
性质2：对任意，有．
(1)分别判断区间是否为下列两函数的“区间”（直接写出结论）；
①；        ②；
(2)若是函数的“区间”，求m的取值范围；
(3)已知定义在上，且图象连续不断的函数满足：对任意，且，有．求证：存在“区间”，且存在，使得不属于的所有“区间”．

9 . 已知，设函数.
(1)若在区间内有最小值，求的取值范围；
(2)，，，求正数的最小值.

10 . 某地中学生社会实践小组为研究学校附近某路段的交通拥堵情况，经实地调查、数学建模，得该路段上的平均行车速度v（单位：km/h）与该路段上的行车数量n（单位：辆）的关系为：其中常数.该路段上每日时的行车数量，.已知某日17时测得的平均行车速度为3km/h.（注：）
(1)求实数的值；
(2)定义车流量（单位：辆-km/h），求一天内车流量的最大值（结果保留整数部分）