解题方法
1 . 在以下三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并进行求解：
①函数图象过点
；
②函数图象开口向上，过点
，对称轴为
，且顶点到
轴的距离为
；
③函数的顶点为
，且函数
的图象与轴交点间的距离为
．
已知二次函数， ．
(1)求函数的解析式；
(2)若
时，函数
的图象恒在
图象的上方，求实数k的取值范围．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
①函数图象过点
；②函数图象开口向上，过点
，对称轴为，且顶点到轴的距离为；③函数的顶点为
，且函数的图象与轴交点间的距离为．已知二次函数
， ．(1)求函数
的解析式；(2)若
时，函数的图象恒在图象的上方，求实数k的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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解题方法
2 . 设a，b为实数，定义在R上的函数
为奇函数，且其图象经过点
.
(1)求的解析式；
(2)用定义证明为R上的增函数，并求在
上的值域.
为奇函数，且其图象经过点.(1)求
的解析式；(2)用定义证明
为R上的增函数，并求在上的值域.
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2023-08-08更新
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510次组卷
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8卷引用：江苏省常州市教育学会2021-2022学年高一上学期学业水平监测数学试题
解题方法
3 . 设集合
，集合
为关于的不等式组
的解集，若
，则
的最小值为（ ）
，集合为关于的不等式组的解集，若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
4 . 已知
（
）为奇函数；
(1)求
的值；
(2)判断函数的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
(3)若存在实数
，使得在区间
上的值域为
，求实数
的取值范围．
（）为奇函数；(1)求
的值；(2)判断函数
的单调性，并利用函数单调性的定义证明；(3)若存在实数
，使得在区间上的值域为，求实数的取值范围．
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5 . 已知函数
.
(1)求函数的最小值；
(2)设
，若
，求所有满足条件的a的取值范围.
.(1)求函数
的最小值；(2)设
，若，求所有满足条件的a的取值范围.
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解题方法
6 . 已知函数
在一个周期内的图象如图所示：
(1)求函数的解析式，并写出它是由
的图象经过怎样的变换而得到的函数图象所对应的函数；
(2)若存在
使得关于的不等式
成立，求实数的最小值.
在一个周期内的图象如图所示：(1)求函数
的解析式，并写出它是由的图象经过怎样的变换而得到的函数图象所对应的函数；(2)若存在
使得关于的不等式成立，求实数的最小值.
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名校
7 . 已知函数
(1)利用函数单调性的定义，判断并证明函数在区间
上的单调性；
(2)若存在实数
且
，使得在区间
上的值域为
，求实数的取值范围.
(1)利用函数单调性的定义，判断并证明函数
在区间上的单调性；(2)若存在实数
且，使得在区间上的值域为，求实数的取值范围.
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2023-01-10更新
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713次组卷
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3卷引用：江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 设函数
在定义域具有奇偶性．
(1)求k的值；
(2)已知
在
上的最小值为
，求m的值．（说明：如果要用到函数的单调性，可直接交代单调性，不必证明．）
在定义域具有奇偶性．(1)求k的值；
(2)已知
在上的最小值为，求m的值．（说明：如果要用到函数的单调性，可直接交代单调性，不必证明．）
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解题方法
9 . 已知函数
是
上的偶函数
(1)求实数的值，判断函数在
,
上的单调性；
(2)求函数在
,
上的最大值和最小值．
是上的偶函数(1)求实数
的值，判断函数在,上的单调性；(2)求函数
在,上的最大值和最小值．
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2022-12-30更新
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1618次组卷
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8卷引用：江苏省苏州市吴江汾湖高级中学等重点中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
江苏省苏州市吴江汾湖高级中学等重点中学2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）海南省儋州市鑫源中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题第三章 函数的概念与性质 （练基础）山东省临沂滨河高级中学 2022-2023 学年高一下学期开学摸底考试数学试题（已下线）专题3.6 函数的概念与性质全章八类必考压轴题-举一反三系列（已下线）第03讲 3.2.1单调性与最大（小）值（精讲精练）（1）-【帮课堂】
名校
解题方法
10 . 已知函数
(1)判断并证明函数在
上的单调性；
(2)若
，对任意
，
，都有
成立，求a的取值范围．
(1)判断并证明函数
在上的单调性；(2)若
，对任意，，都有成立，求a的取值范围．
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2022-12-22更新
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771次组卷
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3卷引用：江苏省南京市第九中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
