1 . 已知函数
，函数
在定义域内有唯一零点，且
在区间
上的最大值为16．
(1)求
的解析式；
(2)若不等式
在
上恒成立，求正整数k的取值集合．
，函数在定义域内有唯一零点，且在区间上的最大值为16．(1)求
的解析式；(2)若不等式
在上恒成立，求正整数k的取值集合．
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名校
解题方法
2 . 已知函数
的最小值为
.
(1)求的值；
(2)若正数
，
，
满足
，且
，求
的值.
的最小值为.(1)求
的值；(2)若正数
，，满足，且，求的值.
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解题方法
3 . 已知函数
，
.
(1)若的定义域为
，值域为R，求a的值：
(2)在条件（1）下，当
，
时，总满足
，求c的取值范围.
，.(1)若
的定义域为，值域为R，求a的值：(2)在条件（1）下，当
，时，总满足，求c的取值范围.
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2023-07-28更新
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228次组卷
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2卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高二下学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知
且满足不等式
．
(1)求的取值范围；
(2)若函数
在区间
上有最小值为
，求实数的值．
且满足不等式．(1)求
的取值范围；(2)若函数
在区间上有最小值为，求实数的值．
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解题方法
5 . 已知
，
(1)证明：
关于
对称；(2)若
的最小值为3（i）求；
（ii）不等式
恒成立，求
的取值范围
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2023-07-10更新
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356次组卷
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5卷引用：山西省运城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
山西省运城市2022-2023学年高二下学期期末数学试题山西省吕梁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）高一数学上学期期中考试模拟卷（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）重难点03 函数性质的灵活运用【八大题型】
解题方法
6 . 已知函数
，
；
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)指出函数的单调性（只需用复合函数理由说明，不要求定义证明）；
(3)设对任意
，都有
成立；请问是否存在的值，使
最小值为
，若存在求出的值.
，；(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)指出函数
的单调性（只需用复合函数理由说明，不要求定义证明）；(3)设对任意
，都有成立；请问是否存在的值，使最小值为，若存在求出的值.
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7 . 已知函数
.
(1)判断函数的单调性并加以证明；
(2)若函数
在区间
上的最大值为5，求实数的取值范围.
.(1)判断函数
的单调性并加以证明；(2)若函数
在区间上的最大值为5，求实数的取值范围.
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2023-07-06更新
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284次组卷
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2卷引用：湖南省株洲市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 若二次函数
的图象的对称轴为，最小值为
，且
．
(1)求的解析式；
(2)若关于x的不等式
在区间
上恒成立，求实数m的取值范围．
的图象的对称轴为，最小值为，且．(1)求
的解析式；(2)若关于x的不等式
在区间上恒成立，求实数m的取值范围．
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2023-06-21更新
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2451次组卷
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11卷引用：2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题(专家B卷)
2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试数学试题(专家B卷)河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题甘肃省会宁县第四中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）模块四 专题4 暑期结束综合检测4（能力卷）广东省茂名市化州市林尘中学2024届高三上学期第一次统测数学试题专题03E函数解答题山西省大同市平城区大同三中2023-2024学年高一上学期期中数学试题湖南省常德市桃源县第九中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（1） -【练透核心考点】贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省泰安市泰山外国语学校2024届高三大一轮复习10月月考数学试题
9 . 已知函数
，且
，当的定义域是
时，此时值域也是.
(1)求
的值；
(2)若
，证明为奇函数，并求不等式
的解集.
，且，当的定义域是时，此时值域也是.(1)求
的值；(2)若
，证明为奇函数，并求不等式的解集.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义域为
的奇函数．
(1)求实数的值；
(2)若
，不等式
在
上恒成立，求实数的取值范围；
(3)若
，且函数
在
上最小值为，求实数
的值．
是定义域为的奇函数．(1)求实数
的值；(2)若
，不等式在上恒成立，求实数的取值范围；(3)若
，且函数在上最小值为，求实数的值．
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