1 . 已知函数的最小值为.
(1)求的值；
(2)若正数，，满足，且，求的值.

2 . 已知且满足不等式．
(1)求的取值范围；
(2)若函数在区间上有最小值为，求实数的值．

3 . 已知定义在区间上的函数．
(1)若函数分别在区间上单调，试求的取值范围；（直接写出答案）
(2)当时，在区间上是否存在实数，使得函数在区间上单调，且的取值范围为，若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由．

4 . 设函数（且）是定义域为的奇函数，且．
(1)求实数，的值；
(2)若，且在上的最小值为2，求实数的值．

5 . 已知函数为偶函数．
(1)判断函数在上的单调性，并加以证明；
(2)当（其中m＞n＞0）时，函数的值域恰为，求正实数m，n的值．

6 . 已知函数.
(1)若函数在区间上y随x增大而增大，求实数a的取值范围；
(2)若函数在区间上的最大值为1，求实数a的值.

7 . 已知函数.
(1)判断函数在的单调性，并用定义证明.
(2)若时函数的最大值与最小值的差为，求的值.

8 . 已知函数严格单调，且的最大值为8，求实数的值.

9 . 已知________，且函数.①函数在上的值域为；②函数在定义域上为偶函数.请你在①②两个条件中选择一个条件，将上面的题目补充完整.
(1)求a，b的值；
(2)求函数在R上的值域；
(3)设，若，使得成立，求c的取值范围.

10 . 设常数，函数．
(1)当时，讨论函数的奇偶性，并说明理由；
(2)当时，若函数在区间上的值域是，求实数的取值范围．