1 . 已知函数．
(1)求的零点；
(2)判断的奇偶性，并说明理由；
(3)证明在上是减函数．

2 . 下列函数中周期为，且为偶函数的是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数图象经过点．
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数的奇偶性并说明理由．

4 . 已知函数．
(1)求函数取得最大、最小值时自变量的集合；
(2)判断函数的奇偶性并证明；

5 . 已知．
(1)判断的奇偶性；
(2)讨论的单调性，并证明；
(3)若，对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

6 . 设，，那么是（       ）

A．奇函数且在上是增函数	B．偶函数且在上是减函数
C．奇函数且在上是减函数	D．偶函数且在上是增函数

7 . 济南大明湖的湖边设有如图所示的护栏，柱与柱之间是一条均匀悬链.数学中把这种两端固定的一条（粗细与质量分布）均匀、柔软的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状称为怠链线.如果建立适当的平面直角坐标系，那么悬链线可以表示为函数，其中，则下列关于悬链线函数的性质判断正确的是（       ）

A．为偶函数	B．为奇函数
C．的单调递减区间为	D．的最大值是

8 . 已知函数.
(1)若，判断的奇偶性并加以证明.
(2)当时，先用定义法证明函数在上单调递增，再求函数在上的最小值.

9 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数是偶函数	B．函数的最小正周期为
C．函数的图像关于对称	D．

10 . 【多选题】设函数的定义域都为R，且是奇函数，是偶函数，则下列结论中正确的有（       ）

A．是偶函数	B．是偶函数
C．是奇函数	D．是偶函数