1 . 已知函数
，其中
.
(1)判断
的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；
(2)证明：当
时，
；
(3)若函数
有三个零点，求
的取值范围.
，其中.(1)判断
的奇偶性（直接写出结论，不必说明理由）；(2)证明：当
时，；(3)若函数
有三个零点，求的取值范围.
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数的单调性并证明；
(3)若
对任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)判断函数
的奇偶性；(2)判断函数
的单调性并证明；(3)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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3 . 定义在
上的函数
的导函数为
，对于任意实数
，都有
，且满足
，则（ ）
上的函数的导函数为，对于任意实数，都有，且满足，则（ ）A．函数 为偶函数 |
B． |
C．不等式 的解集为 |
D．若方程 有两个根 ，则 |
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名校
4 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的定义域是 | B．是奇函数 |
| C．是单调减函数 | D．若 ，则 ，且 |
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2022-10-25更新
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1161次组卷
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4卷引用：河北省唐山市开滦第一中学2023届高三上学期第一次校际联考数学试题
河北省唐山市开滦第一中学2023届高三上学期第一次校际联考数学试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题4.13 指数函数与对数函数全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）广东省佛山市三水区三水中学2022-2023学年高一上学期第二次统测数学试题
解题方法
5 . 已知
，若
恒成立，则实数a的取值范围是______ ．
，若恒成立，则实数a的取值范围是
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2022-10-21更新
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539次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（Ⅰ）考试数学试题
辽宁省大连市滨城联盟2022-2023学年高三上学期期中（Ⅰ）考试数学试题山西省运城市薛辽中学2022-2023学年高二上学期10月第二次月考数学试题（已下线）第五章：一元函数的导数及其应用 章末测试-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
6 . 对于函数
（
且
）．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)当
时，求函数在
上的最大值和最小值．
（且）．(1)判断函数
的奇偶性；(2)当
时，求函数在上的最大值和最小值．
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2022-08-15更新
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765次组卷
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3卷引用：2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第八单元 幂函数、指数函数 B卷
2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第八单元 幂函数、指数函数 B卷（已下线）4.2.2 指数函数的图象和性质（导学案）-【上好课】江西省抚州市南城一中2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
7 . 给出定义：若
，则称为离实数最近的整数，记作
．在此基础上给出下列关于函数
的四个结论，其中正确的是（ ）
，则称为离实数最近的整数，记作．在此基础上给出下列关于函数的四个结论，其中正确的是（ ）A．函数 的定义域为R，值域为 |
B．函数的图象关于直线 对称 |
| C．函数是偶函数 |
D．函数在 上单调递增 |
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2022-08-08更新
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1059次组卷
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9卷引用：北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题三 函数
北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 专题三 函数浙江省宁波市鄞州中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高一上学期解题能力大赛数学试题（已下线）第3章 函数概念与性质（基础、典型、新文化、易错、压轴）专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题安徽省安庆市怀宁县新安中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
(1)求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；
(2)对于
，
恒成立，求实数m的取值范围.
(1)求函数
的定义域，并判断函数的奇偶性；(2)对于
，恒成立，求实数m的取值范围.
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2022-07-02更新
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904次组卷
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4卷引用：天津市南开区2021-2022学年高二下学期期末数学试题
天津市南开区2021-2022学年高二下学期期末数学试题（已下线）突破4.4 对数函数（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高一数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019必修第一册）广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期10月考试数学试题甘肃省张掖市某重点校2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题
9 . 已知函数
，下列关于此函数的论述正确的是（ ）
，下列关于此函数的论述正确的是（ ）A． 为函数的一个周期 | B．函数的值域为 |
C．函数在 上单调递减 | D．函数在 内有4个零点 |
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2022-05-30更新
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2558次组卷
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4卷引用：山东省百师联盟2022届高三下学期5月模拟数学试题
山东省百师联盟2022届高三下学期5月模拟数学试题第10章《三角恒等变换》单元达标高分突破必刷卷(基础版）（已下线）三角恒等变换（已下线）第五章 三角函数（单元测试卷）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
10 . 定义在
上的函数
满足对任意的x，
，都有
，且当
时，
．
(1)求证：函数是奇函数；
(2)求证：在上是减函数；
(3)若
，
对任意
，
恒成立，求实数t的取值范围．
上的函数满足对任意的x，，都有，且当时，．(1)求证：函数
是奇函数；(2)求证：
在上是减函数；(3)若
，对任意，恒成立，求实数t的取值范围．
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2022-08-15更新
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2920次组卷
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13卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
辽宁省大连市第二十四中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第一册 突围者 第3章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 第四节 课时1 函数的奇偶性湖南省长沙市明德中学2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第二章 函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（北师大版2019必修第一册）福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题浙江省杭州市临安中学2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题浙江省金华市曙光学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2022-2023学年高一上学期开学摸底考试数学试题（已下线）6.3 对数函数（4）2.4.1 函数的奇偶性同步练习-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册安徽省淮北市树人高级中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段考试数学试题安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高一下学期开学检测数学试题
