1 . 狄利克雷函数是有名的“以概念代替直觉”的函数，现定义“L函数”满足 ，则关于狄利克雷函数与L函数有以下四个结论：
①；
②函数是偶函数；
③ 函数图像上存在四个点，，，使得四边形是菱形；
④ 函数图像上存在四个点，，，使得四边形 是矩形；
其中所有正确结论的序号是 （       ）

A．①

B．②③

C．①③

D．①④

2 . 已知定义在上的函数满足,函数为偶函数.且当时,，则_______________.

3 . 已知函数，且.
(1)求的值，并指出函数的奇偶性；
(2)在（1）的条件下，运用函数单调性的定义，证明函数在上是增函数.

4 . 关于函数，有下列命题：
①函数的图象关于轴对称；
②当或时，为增函数；
③无最大值，也无最小值．
其中正确命题的个数是（     ）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

5 . 已知函数，下列结论正确的是（       ）

A．为偶函数	B．为非奇非偶函数
C．在上单调递减	D．的图象关于直线对称

6 . 函数的图像关于（       ）对称．

A．原点

B．x轴

C．y轴

D．直线

8 . 设，其中常数.
（1）设，，求函数()的反函数；
（2）求证：当且仅当时，函数为奇函数.

9 . 已知实数，，对于定义在上的函数，有下述命题：
①“是奇函数”的充要条件是“函数的图像关于点对称”；
②“是偶函数”的充要条件是“函数的图像关于直线对称”；
③“是的一个周期”的充要条件是“对任意的，都有”；
④“函数与的图像关于轴对称”的充要条件是“”
其中正确命题的序号是

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

10 . 定义，已知函数的定义域都是，则下列四个命题中真命题的个数为（　　　　）
①若都是奇函数，则函数为奇函数；②若都是偶函数，则函数为偶函数③若都是增函数，则函数为增函数；④若都是减函数，则函数为减函数.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个