名校
解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
满足
，给出以下结论：①
；②
；③是奇函数；④存在函数以及
，使得
的值为
.所有正确结论的序号是（ ）
的函数满足，给出以下结论：①；②；③是奇函数；④存在函数以及，使得的值为.所有正确结论的序号是（ ）| A．①② | B．①③ | C．①③④ | D．①②④ |
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7日内更新
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147次组卷
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2卷引用：江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高一下学期第三次段考（5月月考）数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数，
的定义域均为
，
，
是偶函数，且
，若
，则（ ）
A． | B．的图象关于点 中心对称 |
C． | D．为奇函数 |
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2024-03-20更新
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447次组卷
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2卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一下学期2月调研考试数学试题
名校
3 . 已知函数
，且
(1)求
的解析式；
(2)设函数
，若方程
有
个不相等的实数解
，求
的取值范围．
，且(1)求
的解析式；(2)设函数
，若方程有个不相等的实数解，求的取值范围．
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2024-03-07更新
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158次组卷
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2卷引用：浙江省丽水市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量监控数学试题
解题方法
4 . 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设
，用
表示不超过x的最大整数，则
称为高斯函数，例如：
，
．已知函数
，则关于函数的结论中正确的是（ ）
，用表示不超过x的最大整数，则称为高斯函数，例如：，．已知函数，则关于函数的结论中正确的是（ ）A．在 上是单调递增函数 | B．是奇函数 |
| C．是周期函数 | D．的值域是 |
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解题方法
5 . 已知函数满足
，且
，则下列命题正确的是（ ）
满足，且，则下列命题正确的是（ ）A． | B． 为奇函数 |
| C．为周期函数 | D． ，使得 成立 |
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解题方法
6 . 若函数
，则关于x的不等式
的解集是______ ．
，则关于x的不等式的解集是
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7 . 已知函数的定义域为，则下面判断正确的是（ ）
的定义域为，则下面判断正确的是（ ）A．若 ， ，则函数在上是增函数 |
B．若 ， ，则函数是奇函数 |
C．若， ，则函数是周期函数 |
D．若 且 ， ，则函数 在区间 上单调递增，函数 在区间上单调递减 |
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解题方法
8 . 已知函数
，
，设
．
(1)求
的值；
(2)是否存在这样的负实数
，使
对一切
恒成立，若存在，试求出的取值集合；若不存在，说明理由．
，，设．(1)求
的值；(2)是否存在这样的负实数
，使对一切恒成立，若存在，试求出的取值集合；若不存在，说明理由．
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9 . 已知函数
，其中
且
．
(1)求
的值，判断的奇偶性并证明；
(2)函数
有零点，求
的取值范围．
，其中且．(1)求
的值，判断的奇偶性并证明；(2)函数
有零点，求的取值范围．
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解题方法
10 . 对于函数
，下面几个结论中错误 的是（ ）
，下面几个结论中| A．函数是奇函数 | B．函数是偶函数 |
| C．函数的值域为 | D．函数在上是减函数 |
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