1 . 设函数，.
(1)①当时，证明：；
②当时，求的值域；
(2)若数列满足，，，证明：（）.

2 . 下列判断错误的是：（       ）

A．如果一个函数的定义域关于坐标原点对称，那么这个函数为偶函数；

B．对于定义域为实数集的任何奇函数都有；

C．解析式中含自变量的偶次幂而不含常数项的函数必是偶函数；

D．既是奇函数又是偶函数的函数存在且唯一．

3 . 今有函数又，使对都有成立，则下列选项正确的是（       ）

A．对任意都有	B．函数是偶函数 (其中常数)
C．实数的取值范围是	D．实数的最小值是

4 . 一个完美均匀且灵活的平衡链被它的两端悬挂，且只受重力的影响，这个链子形成的曲线形状被称为悬链线（如图所示）.选择适当的坐标系后，悬链线对应的函数近似是一个双曲余弦函数，其解析式可以为，其中，是常数.

(1)当时，判断的奇偶性；
(2)当时，若的最小值为，求的最小值.

5 . 下列命题中说法正确的是（     ）

A．空集是任何集合的子集

B．函数在定义域上单调递减

C．若在定义域上为奇函数，则一定有

D．若具有奇偶性，则其定义域一定关于原点对称

6 . 请写出一个同时满足下列三个条件的函数：
（1）是偶函数；（2）在上单调递减；（3）的值域是.
则__________.

7 . 写出一个同时具有下列性质①②③的函数_______．
①；②当时，；③是奇函数．