解题方法
1 . 下列函数中，既是偶函数又在区间
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2 . 下列函数中，既是奇函数又在区间
上单调递增的是（ ）
上单调递增的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 已知函数
的定义域为R，设p：
的图象关于y轴对称；q：是奇函数或偶函数，则p是q的（ ）
的定义域为R，设p：的图象关于y轴对称；q：是奇函数或偶函数，则p是q的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2023-11-09更新
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144次组卷
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2卷引用：河南省周口市项城市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
，设
，则（ ）
，设，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-09更新
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374次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市兰州第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 设函数
的定义域为
，且满足
，
，当
时，
，则（ ）
的定义域为，且满足，，当时，，则（ ）| A．是奇函数 |
B． |
C．的值域是 |
D．方程 在区间 内恰有1518个实数解 |
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2023-11-07更新
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415次组卷
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3卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期期中数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2024届高三上学期期中数学试题河北省衡水市冀州中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（9大核心考点）（讲义）
名校
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）| A．为奇函数 |
B．的值域为 |
C．的最小正周期为 |
D．的图象关于直线 对称 |
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2023-11-07更新
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675次组卷
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2卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
7 . 设
，
，则下列说法正确的是______ ．
①
；
②若在定义域内单调，则
；
③若
，则
恒成立；
④若
，则的所有零点之和为0．
，，则下列说法正确的是①
；②若
在定义域内单调，则；③若
，则恒成立；④若
，则的所有零点之和为0．
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解题方法
8 . 已知定义域为的函数同时具有下列三个性质，则
__________ .（写出一个满足条件的函数即可）
①
；
②
；
③
.
的函数同时具有下列三个性质，则①
；②
；③
.
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9 . 狄利克雷函数
是有名的“以概念代替直觉”的函数，现定义“L函数”满足 
，则关于狄利克雷函数与L函数有以下四个结论：
①
；
②
函数是偶函数；
③函数图像上存在四个点
，
，
，
使得四边形
是菱形；
④函数图像上存在四个点，，，使得四边形 是矩形；
其中所有正确结论的序号是 （ ）
是有名的“以概念代替直觉”的函数，现定义“L函数”满足 ，则关于狄利克雷函数与L函数有以下四个结论：①
； ②
函数是偶函数；③
函数图像上存在四个点，，，使得四边形是菱形；④
函数图像上存在四个点，，，使得四边形 是矩形；其中所有正确结论的序号是 （ ）
| A．① | B．②③ | C．①③ | D．①④ |
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名校
解题方法
10 . 下列函数中，既是奇函数又在定义域上单调递增的是（ ）
| A． | B． |
| C． | D． |
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2023-11-02更新
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427次组卷
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3卷引用：北京市丰台区2024届高三上学期期中练习数学试题
