解题方法
1 . 已知函数
.
(1)当
时，讨论函数
的奇偶性；
(2)若
对任意的
成立，求实数
的取值范围.
.(1)当
时，讨论函数的奇偶性；(2)若
对任意的成立，求实数的取值范围.
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2024-01-22更新
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130次组卷
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2卷引用：甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
解题方法
2 . 已知幂函数满足
.
(1)求的解析式；
(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由.
满足.(1)求
的解析式；(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由.
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2024-01-14更新
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187次组卷
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2卷引用：甘肃省陇南市2023-2024学年高一上学期期末检测数学试题
3 . 设函数对任意x、
，都有
，且
时，
．
(1)证明：为奇函数；
(2)证明：在R上为减函数．
对任意x、，都有，且时，．(1)证明：
为奇函数；(2)证明：
在R上为减函数．
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4 . 已知函数
.
(1)求m；
(2)判断并证明的奇偶性；
(3)判断函数在
是单调递增还是单调递减？请证明.
.(1)求m；
(2)判断并证明
的奇偶性；(3)判断函数
在是单调递增还是单调递减？请证明.
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名校
5 . 已知函数
．
(1)判断的奇偶性，并用定义证明；
(2)判断在区间
上的单调性，并用函数单调性定义证明．
．(1)判断
的奇偶性，并用定义证明；(2)判断
在区间上的单调性，并用函数单调性定义证明．
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2023-11-07更新
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433次组卷
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7卷引用：甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
6 . 已知函数
的图像过点
．
(1)求实数
的值；
(2)判断函数的奇偶性并证明．
的图像过点．(1)求实数
的值；(2)判断函数的奇偶性并证明．
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2023-10-09更新
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1385次组卷
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3卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
，
.
(1)判断的奇偶性；
(2)若函数
在
和
处取得极值，且关于x的方程
有3个不同的实根，求实数m的取值范围.
，.(1)判断
的奇偶性；(2)若函数
在和处取得极值，且关于x的方程有3个不同的实根，求实数m的取值范围.
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2023-09-28更新
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258次组卷
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5卷引用：甘肃省定西市陇西县第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
解题方法
8 . 设函数
的定义域为
，并且满足
，且
，当时，
．
(1)求
的值；
(2)判断函数
的奇偶性；
的定义域为，并且满足，且，当时，．(1)求
的值；(2)判断函数
的奇偶性；
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若
，求的值；
(2)判断函数的奇偶性，并证明你的结论.
.(1)若
，求的值；(2)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论.
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2023-07-26更新
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457次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第五十中学2023-2024学年高三上学期开学考试数学试题
10 . 已知函数
.求：
(1)函数的定义域；
(2)判断函数的奇偶性，并加以证明.
.求：(1)函数
的定义域；(2)判断函数
的奇偶性，并加以证明.
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