解题方法
1 . 已知
.
(1)证明
是奇函数，并说出在其定义域上的单调性；
(2)若存在实数
和
，使得
，且
，求
的取值范围.
.(1)证明
是奇函数，并说出在其定义域上的单调性；(2)若存在实数
和，使得，且，求的取值范围.
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2 . 已知函数
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)证明：函数
在
上是减函数；
(3)解关于x的不等式
．
(1)判断函数的奇偶性，并加以证明；
(2)证明：函数
在上是减函数；(3)解关于x的不等式
．
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3 . 已知函数
，且
.
(1)求m的值；
(2)证明函数为奇函数；
(3)判断在
上的单调性，并给予证明.
，且.(1)求m的值；
(2)证明函数
为奇函数；(3)判断
在上的单调性，并给予证明.
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名校
解题方法
4 . 已知定义在R上的函数
(1)判断函数的奇偶性；
(2)解不等式
；
(3)设函数
，若
，
，使得
，求实数m的取值范围．
(1)判断函数
的奇偶性；(2)解不等式
；(3)设函数
，若，，使得，求实数m的取值范围．
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2023-11-09更新
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2509次组卷
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8卷引用：福建省福州市福清西山学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)判定函数的奇偶性，并加以证明；
(2)判定的单调性（不用证明），并求不等式
的解集.
.(1)判定函数
的奇偶性，并加以证明；(2)判定
的单调性（不用证明），并求不等式的解集.
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2023-10-30更新
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1340次组卷
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6卷引用：福建省福州市屏东中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
6 . 已知函数
，
.
(1)判断该函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数在
上的单调性，并证明.
，.(1)判断该函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数
在上的单调性，并证明.
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2023-10-21更新
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1061次组卷
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5卷引用：福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高一上学期11月阶段性测试数学试题
22-23高一下·陕西榆林·期末
名校
7 . 已知函数
，
.
(1)判断函数
的奇偶性并予以证明；
(2)若存在
使得不等式
成立，求实数的最大值.
，.(1)判断函数
的奇偶性并予以证明；(2)若存在
使得不等式成立，求实数的最大值.
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2023-07-15更新
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515次组卷
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4卷引用：福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024高一上学期12月阶段测试数学试题
福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024高一上学期12月阶段测试数学试题（已下线）陕西省榆林市2022-2023学年高一下学期7月期末数学试题（已下线）第10讲 第四章 指数函数与对数函数 章末重点题型大总结-【帮课堂】山东省日照市2023-2024学年高二上学期8月校际联合考试数学试题
解题方法
8 . 设函数
，
.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)若为奇函数，求．
，.(1)判断并证明函数
的奇偶性；(2)若
为奇函数，求．
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2023-12-01更新
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97次组卷
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5卷引用：福建省泉州科技中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
福建省泉州科技中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高一上学期第二次调研数学试题（已下线）4.2 指数函数（10大题型）精练-【题型分类归纳】（人教A版2019必修第一册）（已下线）6.2 指数函数（2）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）广东省揭阳市普宁市勤建学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 定义在
上的函数满足对任意，
，恒有
，且
时，有
．
(1)证明：为奇函数；
(2)试判断的单调性，并加以证明；
(3)若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
上的函数满足对任意，，恒有，且时，有．(1)证明：
为奇函数；(2)试判断
的单调性，并加以证明；(3)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-09-11更新
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810次组卷
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4卷引用：福建省龙岩市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
福建省龙岩市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题河南省商丘市夏邑县第一高级中学2022-2023学年高一上学期月考二（A）数学试题（已下线）专题3-6 抽象函数性质综合归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练北京市第二十二中学2023-2024学年高一上学期阶段检测（12月）数学学科试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
.
(1)若
，判断的奇偶性并加以证明.
(2)若对任意
恒成立，求实数的取值范围.
.(1)若
，判断的奇偶性并加以证明.(2)若对任意
恒成立，求实数的取值范围.
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2023-08-12更新
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421次组卷
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3卷引用：福建省闽江学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
