1 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性并加以证明；
(2)，不等式成立，求实数的取值范围.

2 . 已知函数（且）．
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)若，求函数的值域．

3 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并给出证明；
(2)求函数的最小值．

4 . 判断下列函数的奇偶性：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.

5 . 定义在上的函数满足对任意的x，，都有，且当时，．
(1)求证：函数是奇函数；
(2)求证：在上是减函数；
(3)若，对任意，恒成立，求实数t的取值范围．

6 . 已知函数.
(1)证明：函数是偶函数；
(2)求函数的零点.

7 . 对于函数（且）．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)当时，求函数在上的最大值和最小值．

8 . 已知______，且函数.
①函数在定义域上为偶函数；
②函数在上的值域为.
在①，②两个条件中，选择一个条件，将上面的题目补充完整，求出a，b的值，并解答本题.
(1)判断的奇偶性，并证明你的结论；
(2)设，对任意的R，总存在，使得成立，求实数c的取值范围.

9 . 已知函数（，）.
(1)判断的奇偶性；
(2)当时，用单调性的定义证明在上是增函数.

10 . 已知函数
(1)求函数的定义域，并判断函数的奇偶性；
(2)对于，恒成立，求实数m的取值范围.