名校
1 . 已知函数,其中.
(1)判断的奇偶性(直接写出结论,不必说明理由);
(2)当时,比较与的大小;
(3)若函数有三个零点,求的取值范围.
(1)判断的奇偶性(直接写出结论,不必说明理由);
(2)当时,比较与的大小;
(3)若函数有三个零点,求的取值范围.
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解题方法
2 . 设为定义域为的函数,对任意,都满足:,,且当时,.
(1)请指出在区间上的奇偶性、单调区间、最大(小)值和零点,并运用相关定义证明你关于单调区间的结论;
(2)证明是周期函数,并求其在区间上的解析式.
(1)请指出在区间上的奇偶性、单调区间、最大(小)值和零点,并运用相关定义证明你关于单调区间的结论;
(2)证明是周期函数,并求其在区间上的解析式.
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解题方法
3 . 已知函数,其中为常数.
(1)判断 的奇偶性,并说明理由;
(2)若在上存在个不同的点(),满足,求实数的取值范围.
(1)判断 的奇偶性,并说明理由;
(2)若在上存在个不同的点(),满足,求实数的取值范围.
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解题方法
4 . 已知,设函数.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求a的取值范围.
(1)判断函数的奇偶性;
(2)若对任意的,不等式恒成立,求a的取值范围.
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名校
5 . 已知函数,.
()当时,证明:为偶函数;
()若在上单调递增,求实数的取值范围;
()若,求实数的取值范围,使在上恒成立.
()当时,证明:为偶函数;
()若在上单调递增,求实数的取值范围;
()若,求实数的取值范围,使在上恒成立.
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2018-03-16更新
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2166次组卷
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8卷引用:湖南省衡阳八中2017-2018学年高一五科联赛数学试题
解题方法
6 . 若对于一切实数,都有:
(1)求,并证明为奇函数;
(2)若,求.
(1)求,并证明为奇函数;
(2)若,求.
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2017-11-18更新
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815次组卷
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6卷引用:广东省高州一中2009-2010学年高一学科竞赛
7 . 已知函数.
(1)求函数的定义域并判断函数的奇偶性;
(2)设,若记,求函数的最大值的表达式.
(1)求函数的定义域并判断函数的奇偶性;
(2)设,若记,求函数的最大值的表达式.
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8 . 已知函数.
(1)判断其奇偶性;
(2)指出该函数在区间上的单调性并证明;
(3)利用(1)、(2)的结论,指出该函数在上的单调性.
(1)判断其奇偶性;
(2)指出该函数在区间上的单调性并证明;
(3)利用(1)、(2)的结论,指出该函数在上的单调性.
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