名校
解题方法
1 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f5744d9de87d9bf24b1d77d77633f3e.png)
(1)判断函数
的单调性,并证明
(2)若
,求实数
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f5744d9de87d9bf24b1d77d77633f3e.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/976de8b66cc94d8f0d3457e445424e32.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2024-01-02更新
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429次组卷
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2卷引用:山东省济南市山东省实验中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段测试数学试题
名校
2 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb99743f0eb24f160397f7c485cfceb2.png)
(1)求
的定义域;
(2)判断
的奇偶性并予以证明.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cb99743f0eb24f160397f7c485cfceb2.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2023-12-29更新
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342次组卷
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5卷引用:山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期第三次月考考前模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)判断函数
的奇偶性,并证明;
(2)已知函数
在
上单调递增,且
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d64156d7d0babf06a62fc7ffff76be8.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)已知函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2023-12-29更新
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524次组卷
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3卷引用:山东省青岛平度市第九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
4 . 我们知道,函数
的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数,这一结论可将其推广为:函数
的图象关于点
成中心对称图形的充要条件是函数
为奇函数.已知函数
.
(1)利用上述结论,证明:
的图象关于
成中心对称图形;
(2)判断并利用定义证明函数
的单调性.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/942c2141d01bde6b48210c56a17fc75e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7149f31bc63c9852d6dd7638407a57f4.png)
(1)利用上述结论,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/29343388ca8b33dc98325e65382b38a0.png)
(2)判断并利用定义证明函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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解题方法
5 . 已知定义在
上的函数
,对任意
,有
,且
时,
.
(1)判断函数
的奇偶性并证明;
(2)判断函数
在
上的单调性并证明;
(3)若
,解不等式
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc30165c18de623d0a3efb961e606d1c.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2cbf98e40f2f23810467a5c599ea62c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83bd6e035a5577988a6fbb8d49e87156.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5efe66db991b562c73ffb16c1e585870.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5b666663ce3537a634a3b427b418eb62.png)
(1)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc30165c18de623d0a3efb961e606d1c.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4c81a0bb9174e7784a21e87cc0e07253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/52f3053365669cc6fc499fbfd8459a5d.png)
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名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的单调函数,且对任意正数
,
,都有
.且
.
(1)求
,
的值;
(2)判断函数
的奇偶性并证明;
(3)若不等式
恒成立,求
的取值范围.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd384d86840b7b158af41f56fe29c7d1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c11f593161fd03dbfb19db890593e43f.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e38fffbc7ab9882480f4faa72390e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ce6155e181e21ce56ea658b70f8af17.png)
(2)判断函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
(3)若不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90c5cb648a8cc50b8f61ce2073abccf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
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2023-12-09更新
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806次组卷
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6卷引用:山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测数学试题
山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段检测数学试题陕西省汉中市汉台中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高一上学期创高杯考试数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题(一)(已下线)高一上学期第三次月考数学模拟试卷(第1章-第4章)-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)四川省成都市都江堰市私立玉垒中学2023-2024学年高一上学期期末临考测试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
(
且
)的图象过点
.
(1)求
的值及
的定义域;
(2)判断
的奇偶性,并说明理由.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c400a615a16a1662de98dfb4e49d58d3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/27f935fa5d0ae1b208aff21aa468ecf8.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
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2023-11-17更新
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1573次组卷
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5卷引用:山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高一上学期第三学段教学质量检测数学试题
山东省济宁市微山县第二中学2023-2024学年高一上学期第三学段教学质量检测数学试题山东省青岛市第十七中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省成都市石室阳安学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)4.4 对数函数(10大题型)精练-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)广东省揭阳市2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知定义在
上的函数
满足
,且当
时,
.
(1)求
的值,并证明
为奇函数;
(2)求证
在
上是增函数;
(3)若
,解关于
的不等式
.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dbc2ae509aed37fd2e2c8faa640ab231.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08115d6d9f876dea921a4d32260ff1fb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d1c3f4162ae5563b2c9737d0979b1926.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3e38fffbc7ab9882480f4faa72390e23.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/39d43e46dba47f1543056c1e376e16ab.png)
(2)求证
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/933093b52cca887f597cbe22a5467b11.png)
(3)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ed670b1f668778c6243f3f7470ee7d2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9521a6482b63d10996088eec2c7f1083.png)
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2023-10-12更新
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2003次组卷
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4卷引用:山东省滨州市新高考联合质量测评2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
,
.
(1)求证:函数
为偶函数;
(2)集合
,
,若
,求实数a的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a10b2fc16709a3dabf8e35fbe1027183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0ae0b568852a9f688a5fabbe0a1431e9.png)
(1)求证:函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4669810732b633b60dbeaf0bf57204f6.png)
(2)集合
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5afc8e60a90bef6c1977838238ae42bd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/19ffa75321cd16a9f52bde1bcef2983f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/caf22d7d1a965bda25168a233fb6290c.png)
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2023-10-11更新
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527次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
山东省潍坊市2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题山东省潍坊安丘市三区县2023-2024学年高三上学期10月过程性检测数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第三章:函数的概念与性质章末综合检测卷-【题型分类归纳】(人教A版2019必修第一册)
名校
10 . 设函数
,
,且
,
.
(1)求
的值及
的定义城;
(2)判断
的奇偶性,并给出证明;
(3)求函数
在
上的值域.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/931ea2b356b28c771ad4a49e919fa76f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5d74d706d2e4392e25016e9101d07ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37fa1476cf3552b9ae91ef039b1c6c80.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e27c24244b1fdbf1455087c2ebf41c8b.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(2)判断
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
(3)求函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6c1756b564bf1d998d8179637011c88.png)
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2023-09-05更新
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639次组卷
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6卷引用:山东省泰安新泰市第一中学(弘文部)2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题
山东省泰安新泰市第一中学(弘文部)2023-2024学年高三上学期第一次质量检测数学试题山东省东明县第一中学2023-2024学年高二上学期开学检测数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题4.6 指、对数函数的综合应用大题专项训练-举一反三系列(已下线)第6章 幂函数、指数函数和对数函数章末题型归纳总结 (1)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)第四章 对数运算与对数函数章末测试--同步精品课堂(北师大版2019必修第一册)