名校
1 . 已知函数
.
(1)求函数
的定义域.
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由.
(3)对
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)求函数
的定义域.(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由.(3)对
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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名校
2 . 已知函数
.
(1)判断函数奇偶性，并证明你的结论；
(2)判断函数在
上的单调性，并证明你的结论；
(3)若在区间
上不等式
恒成立，求
的取值范围.
.(1)判断函数
奇偶性，并证明你的结论；(2)判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；(3)若在区间
上不等式恒成立，求的取值范围.
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名校
3 . 已知函数
.
(1)证明：为偶函数；
(2)用定义证明：是
上的减函数；
(3)直接写出在的值域.
.(1)证明：
为偶函数；(2)用定义证明：
是上的减函数；(3)直接写出
在的值域.
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名校
4 . 已知函数
，且是满足
的最小正整数.
(1)判定的奇偶性；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明.
，且是满足的最小正整数.(1)判定
的奇偶性；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明.
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5 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性并证明.
(2)求函数的值域.
(3)求函数的反函数
的解析式
.(1)判断函数
的奇偶性并证明.(2)求函数
的值域.(3)求函数
的反函数的解析式
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名校
6 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(3)直接写出函数的值域．（无需写出推理过程）
．(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(3)直接写出函数
的值域．（无需写出推理过程）
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2023-11-04更新
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324次组卷
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4卷引用：北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
北京市第一零九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷北京市第一六六中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题北京市朝阳区东北师大附属朝阳学校2023-2024学年高一上学期第二次质量检测数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质【单元基础卷】-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
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解题方法
7 . 定义在
上的函数满足对任意
，
，恒有
，且
时，有
．
(1)证明：为奇函数；
(2)试判断的单调性，并加以证明；
(3)若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
上的函数满足对任意，，恒有，且时，有．(1)证明：
为奇函数；(2)试判断
的单调性，并加以证明；(3)若
，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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2023-09-11更新
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810次组卷
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4卷引用：北京市第二十二中学2023-2024学年高一上学期阶段检测（12月）数学学科试题
北京市第二十二中学2023-2024学年高一上学期阶段检测（12月）数学学科试题河南省商丘市夏邑县第一高级中学2022-2023学年高一上学期月考二（A）数学试题福建省龙岩市第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）专题3-6 抽象函数性质综合归类（1） - 【巅峰课堂】题型归纳与培优练
名校
8 . 已知函数
，
.
(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；
(2)若
对一切实数成立，求实数的取值范围.
，.(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(2)若
对一切实数成立，求实数的取值范围.
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2023-02-03更新
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424次组卷
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2卷引用：北京市北京理工大学附属中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知幂函数
是偶函数，
.
(1)求实数的值和解析式；
(2)判断的奇偶性，并用定义证明；
(3)直接写出的单调递减区间，并求不等式
的解集.
是偶函数，.(1)求实数
的值和解析式；(2)判断
的奇偶性，并用定义证明；(3)直接写出
的单调递减区间，并求不等式的解集.
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2023-01-18更新
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538次组卷
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4卷引用：北京市海淀外国语实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
北京市海淀外国语实验学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题北京市十一学校2022-2023学年高一上学期第2学段数学III课程教与学诊断试题湖南省长沙麓山国际实验学校2023-2024学年高二4月学情检测数学试题（已下线）第08讲：幂函数期末高频考点题型讲与练-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
10 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数在上的单调性，并用单调性定义证明；
(3)若
对任意
恒成立，求的取值范围．
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)判断函数
在上的单调性，并用单调性定义证明；(3)若
对任意恒成立，求的取值范围．
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2022-12-05更新
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505次组卷
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2卷引用：北京市海淀区二十中学2022-2023学年高一上学期阶段性检测（12月月考）数学试题
