1 . 已知函数，则（       ）

A．是奇函数

B．函数在区间上是减函数

C．函数的图象关于直线对称

D．函数的图象可由函数的图象向左平移个单位得到

2 . 已知定义域为R的函数对任意实数x，y都有，且，，则以下结论一定正确的有（       ）

A．	B．是奇函数
C．关于中心对称	D．

3 . 中国传统文化中很多内容体现了数学的“对称美”，如图所示的太极图是由黑白两个鱼形纹组成的圆形图案，充分体现了相互转化、对称统一的形式美、和谐美．在平面直角坐标系中，若一个函数的图象能够将某个圆的周长和面积同时平分，则称这个函数为这个圆的“太极函数”，下列说法中正确的有（       ）

A．对于一个半径为1的圆，其“太极函数”仅有1个

B．函数可以同时是无数个圆的“太极函数”

C．函数不可能是某个圆的“太极函数”

D．函数是某个圆的“太极函数”

4 . 已知函数且，则下列命题为真命题的是（       ）

A．时，的增区间为

B．是值域为的充要条件

C．存在，使得为奇函数或偶函数

D．当时，的定义域不可能为

5 . 已知定义在上的函数满足，，，且为奇函数，则（       ）

A．为奇函数

B．为偶函数

C．是周期为3的周期函数

D．

6 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，是解析数论的创始人之一，以其命名的函数，称为狄利克雷函数，则关于，下列说法正确的是（       ）

A．	B．的定义城为
C．，	D．为偶函数

7 . 下列函数中，既是奇函数，又在区间上单调递增的有（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．为奇函数

B．值域为

C．若，且，则

D．当时，恒有成立

10 . 我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数.现已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．函数为奇函数

B．当时，在上单调递增

C．若方程有实根，则

D．设定义域为的函数关于中心对称，若，且与的图象共有2024个交点，记为，则的值为4048