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解题方法
1 . 已知函数
，
的定义域为
，若函数
是奇函数，函数
是偶函数，
，且
.则下列结论正确的是（ ）
，的定义域为，若函数是奇函数，函数是偶函数，，且.则下列结论正确的是（ ）A．函数图像关于直线 对称 |
| B．函数为偶函数 |
| C．4是函数的一个周期 |
D． |
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解题方法
2 . 已知函数
的定义域为R，对
，且
为的导函数，则（ ）
的定义域为R，对，且为的导函数，则（ ）| A．为偶函数 | B． |
C． | D． |
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2024-06-08更新
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1241次组卷
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4卷引用：专题6 学科素养与综合问题（多选题11）
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3 . 定义域为的函数，对任意
，且不恒为0，则下列说法正确的是（ ）
的函数，对任意，且不恒为0，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．为偶函数 |
C．若 ，则关于 中心对称 |
D．若，则 |
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2024-05-01更新
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520次组卷
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3卷引用：第2题 复合函数与抽象函数（压轴小题6月）
2024高三·全国·专题练习
解题方法
4 . 设定义在
上的连续函数
满足
，且
为奇函数，则下列命题正确的有（ ）(注：函数
在区间
上连续指的是在区间上，函数的图象连续不断)
上的连续函数满足，且为奇函数，则下列命题正确的有（ ）(注：函数在区间上连续指的是在区间上，函数的图象连续不断) A． 为 的一个周期 |
B．直线 是图象的一条对称轴 |
C．方程 在区间 上至少有 个解 |
D．方程在区间[上至少有 个解 |
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解题方法
5 . 已知是定义域为
的非常数函数，若对定义域内的任意实数x，y均有
，则下列结论正确的是（ ）
是定义域为的非常数函数，若对定义域内的任意实数x，y均有，则下列结论正确的是（ ）A． | B．的值域为 |
C． | D．是奇函数 |
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2024-04-18更新
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1141次组卷
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3卷引用：压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1
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解题方法
6 . 已知函数的定义域和值域均为
，对于任意非零实数
，函数满足：
，且在
上单调递减，
，则下列结论错误的是（ ）
的定义域和值域均为，对于任意非零实数，函数满足：，且在上单调递减，，则下列结论错误的是（ ）A． | B． |
| C．在定义域内单调递减 | D．为奇函数 |
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2024-04-13更新
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1305次组卷
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9卷引用：数学（江苏专用01）
（已下线）数学（江苏专用01）（已下线）数学（广东专用01，新题型结构）（已下线）第16题 抽象函数与数列结合（一题多变）（已下线）第2题 复合函数与抽象函数（压轴小题6月）（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-3湖南省娄底市2024届高考仿真模拟考试一模数学试题2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题广西南宁市第二中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2024届高三下学期高考考前模拟卷数学试题（二）
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解题方法
7 . 已知不恒为0的函数的定义域为
，则（ ）
的定义域为，则（ ）| A． | B． 是奇函数 | C． 是的极值点 | D． |
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解题方法
8 . 太极图是由黑白两个鱼形纹组成的图案，俗称阴阳鱼，太极图展现了一种相互转化，相互统一的和谐美．定义：能够将圆
的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”下列有关说法中正确的是（ ）
的周长和面积同时等分成两部分的函数称为圆的一个“太极函数”下列有关说法中正确的是（ ）
A．对圆 的所有非常数函数的太极函数中，一定不能为偶函数； |
B．函数 是圆 的一个太极函数； |
C．存在圆，使得 是圆的太极函数； |
D．直线 所对应的函数一定是圆 的太极函数． |
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解题方法
9 . 已知函数的定义域为，设为的导函数，
，
，
，则（ ）
的定义域为，设为的导函数，，，，则（ ）| A． | B． |
| C．是奇函数 | D． |
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解题方法
10 . 已知函数的定义域为R，
，则（ ）
的定义域为R，，则（ ）| A． |
| B．是奇函数 |
C．若 ，则 |
D．若当 时， ，则 ，在 单调递减 |
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