名校
解题方法
1 . 已知函数
分别是定义在
上的奇函数和偶函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)设
，对
，使得
，求实数
的取值范围.
分别是定义在上的奇函数和偶函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)设
，对，使得，求实数的取值范围.
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2024-03-06更新
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368次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市黑龙江实验中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
2 . 如果函数
的定义域为
，且存在常数
，使得对定义域内的任意
，都有
恒成立，那么称此函数具有“
性质”．
(1)已知具有“
性质”，且当
时，
，求的解析式及在
上的最大值；
(2)已知定义在上的函数
具有“
性质”，当
时，
．若
有8个不同的实数解，求实数
的取值范围．
的定义域为，且存在常数，使得对定义域内的任意，都有恒成立，那么称此函数具有“性质”．(1)已知
具有“性质”，且当时，，求的解析式及在上的最大值；(2)已知定义在
上的函数具有“性质”，当时，．若有8个不同的实数解，求实数的取值范围．
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2024-01-26更新
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184次组卷
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2卷引用：重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期开学学业质量联合调研抽测数学试题
名校
3 . 定义在
上的奇函数，当
时，
，其中
，且
，其中
是自然对数的底，
．
(1)求的值；
(2)当
时，求函数
的解析式；
(3)若存在
，满足
，求
的取值范围．
上的奇函数，当时，，其中，且，其中是自然对数的底，．(1)求
的值；(2)当
时，求函数的解析式；(3)若存在
，满足，求的取值范围．
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2024-01-22更新
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140次组卷
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2卷引用：山东省济宁市育才中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知奇函数
与偶函数
的定义域均为，且满足
，若
恒成立，则a的取值范围是__________ .
与偶函数的定义域均为，且满足，若恒成立，则a的取值范围是
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2024-01-21更新
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386次组卷
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3卷引用：江西省新余市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷
22-23高一上·辽宁大连·期末
5 . 若函数在定义域上满足
，且
时
,定义域为
的为偶函数.
(1)求证：函数在定义域上单调递增.
(2)若在区间
上，
；在
上的图象关于点
对称.
（i）求函数和函数在区间上的解析式.
（ii）若关于x的不等式
，
对任意定义域内的
恒成立，求实数存在时，的最大值关于a的函数关系.
在定义域上满足，且时,定义域为的为偶函数.(1)求证：函数
在定义域上单调递增.(2)若在区间
上，；在上的图象关于点对称.（i）求函数
和函数在区间上的解析式.（ii）若关于x的不等式
，对任意定义域内的恒成立，求实数存在时，的最大值关于a的函数关系.
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2023-12-14更新
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878次组卷
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5卷引用：高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷
（已下线）高一数学开学摸底考 01-人教A版2019必修第一册全册开学摸底考试卷辽宁省大连市2022-2023学年高一上学期期末数学模拟试题（已下线）高一上学期期末考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列福建省福州市九师教学联盟2023-2024学年高一上学期1月联考数学试题江西省上饶市广丰区丰溪中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求，
的值；
(2)用定义法证明函数
在上单调递增；
(3)若
对于任意的
，
恒成立，求实数的取值范围.
是定义在上的奇函数，且.(1)求
，的值；(2)用定义法证明函数
在上单调递增；(3)若
对于任意的，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-08-17更新
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1783次组卷
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15卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期第一次考试数学试题
黑龙江省鸡西实验中学2023-2024学年高三上学期第一次考试数学试题四川省南充市第一中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列吉林省长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题云南省下关第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题02 高一上期中真题精选-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）广东省中山市龙山中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）高一数学上学期期中考试模拟卷山东省淄博第七中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题四川省成都市第二十中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省江门市第一中学2023-2024学年高一上学期第二次段考数学试题（已下线）必修第一册综合检测（基础）-【优化数学】单元测试基础卷（人教A版2019）
名校
解题方法
7 . 已知
分别为定义域为R的偶函数和奇函数，且
，若关于x的不等式
在
上恒成立，则实数a的最大值是（ ）
分别为定义域为R的偶函数和奇函数，且，若关于x的不等式在上恒成立，则实数a的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-07更新
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790次组卷
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2卷引用：北京市人大附2023届高三下学期开学考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知分别为定义域为
的偶函数和奇函数，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)设
，若关于的不等式在
上恒成立，求实数的取值范围.
分别为定义域为的偶函数和奇函数，且.(1)求函数
的解析式；(2)设
，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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2023-02-22更新
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457次组卷
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3卷引用：江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高一下学期期初调研数学试题
江苏省常州市北郊高级中学2022-2023学年高一下学期期初调研数学试题江西省贵溪市实验中学2024届高三9月（双向达标）月考数学试题（已下线）山东省实验中学2024届高三第一次诊断考试数学试题变式题19-22
名校
解题方法
9 . 已知函数和
都是定义在上的奇函数，
，当时，
(1)求和的解析式；
(2)判断在区间
上的单调性并证明；
(3)
，都有
，求的取值范围.
和都是定义在上的奇函数，，当时，(1)求
和的解析式；(2)判断
在区间上的单调性并证明；(3)
，都有，求的取值范围.
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2022-12-31更新
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641次组卷
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3卷引用：广东省佛山市第一中学2023-2024学年高一上学期开学考试数学试题
名校
10 . 若函数
为奇函数，且在
上单调递增，在
上单调递减．
(1)求函数的解析式；
(2)若过点
可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．
为奇函数，且在上单调递增，在上单调递减．(1)求函数
的解析式；(2)若过点
可作曲线的三条切线，求实数的取值范围．
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2022-08-31更新
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1012次组卷
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4卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题
