解题方法
1 . 设函数是奇函数的导函数,,且对任意都有.
(1)求;
(2)求解关于x的不等式.
(1)求;
(2)求解关于x的不等式.
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2022-09-07更新
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590次组卷
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4卷引用:沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 单元测试(A卷)
沪教版(2020) 选修第二册 单元训练 第5章 导数及其应用 单元测试(A卷)(已下线)5.3.1 单调性 (3)(已下线)5.3.1函数的单调性(同步练习)【课堂例】5.3.1 利用导数研究函数的单调性 课堂例题 沪教版(2020)选择性必修第二册 第5章 导数及其应用
解题方法
2 . 已知“函数的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是“函数为奇函数”,可以推广为:“函数的图象关于点成中心对称图形”的充要条件是“函数为奇函数”.
(1)若函数满足对任意的实数m,n,恒有,求的值,并判断此函数的图象是否是中心对称图形.若是,请求出对称中心的坐标;若不是,请说明理由.
(2)若(1)中的函数还满足当时,,求不等式的解集.
(1)若函数满足对任意的实数m,n,恒有,求的值,并判断此函数的图象是否是中心对称图形.若是,请求出对称中心的坐标;若不是,请说明理由.
(2)若(1)中的函数还满足当时,,求不等式的解集.
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2022-08-30更新
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345次组卷
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4卷引用:2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第二章 专项拓展训练 函数性质的综合应用
解题方法
3 . 函数的图象关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数,有同学发现可以将其推广为:函数的图象关于点成中心对称的充要条件是函数是奇函数.
(1)依据推广结论,求函数的图象的对称中心;
(2)请利用函数的对称性的值;
(3)类比上述推广结论,写出“函数的图像关于轴成轴对称的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.(不需要证明)
(1)依据推广结论,求函数的图象的对称中心;
(2)请利用函数的对称性的值;
(3)类比上述推广结论,写出“函数的图像关于轴成轴对称的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论.(不需要证明)
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2022高一上·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 定义在上的单调增函数满足:对任意都有成立
(1)求的值;
(2)求证:为奇函数;
(3)若对恒成立,求的取值范围.
(1)求的值;
(2)求证:为奇函数;
(3)若对恒成立,求的取值范围.
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2022-07-22更新
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1944次组卷
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5卷引用:专题05 抽象函数
(已下线)专题05 抽象函数(已下线)第01讲 函数的概念与性质(练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(全国通用)第三章 函数(A卷·基础通关练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教B版2019必修第一册)第二章 函数 --2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册山东省济宁市曲阜市第一中学2022-2023学年高三上学期开学质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 已知为上的奇函数,当时,.
(1)求;
(2)求的解析式;
(3)画的草图,并通过图象写出的单调区间.
(1)求;
(2)求的解析式;
(3)画的草图,并通过图象写出的单调区间.
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2022-06-18更新
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1308次组卷
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6卷引用:福建省三明第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
福建省三明第一中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)突破3.2 函数的基本性质(2)湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题A卷山西省太原师范学院附属中学、太原市师苑中学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)期中考试模拟测试卷(范围:第一章~第三章) -【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(北师大版2019必修第一册)(已下线)专题3.9 函数性质及其应用大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)
名校
6 . 已知f(x)是定义在区间[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,当a,b∈[-1,1],a+b≠0时,有>0成立.
(1)判断f(x)在区间[-1,1]上的单调性,并证明;
(2)若f(x)≤m2-2am+1对所有的a∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
(1)判断f(x)在区间[-1,1]上的单调性,并证明;
(2)若f(x)≤m2-2am+1对所有的a∈[-1,1]恒成立,求实数m的取值范围.
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2022-06-11更新
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1362次组卷
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2卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题
7 . 已知函数是定义在上的偶函数,满足.
(1)证明:函数是周期函数.
(2)当时,.若恰有14个零点,求实数的取值范围.
(1)证明:函数是周期函数.
(2)当时,.若恰有14个零点,求实数的取值范围.
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2022-09-29更新
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427次组卷
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3卷引用:陕西省安康市2021届高三第一次教学质量联考文科数学试题
8 . 已知函数是定义在R上的奇函数,且当时,,现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象,如图所示.
(1)请补出函数,剩余部分的图象,并根据图象写出函数,的单调增区间;
(2)求函数,的解析式;
(3)已知关于x的方程有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.
(1)请补出函数,剩余部分的图象,并根据图象写出函数,的单调增区间;
(2)求函数,的解析式;
(3)已知关于x的方程有三个不相等的实数根,求实数的取值范围.
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2022-03-22更新
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1128次组卷
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3卷引用:新疆吐鲁番市2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
21-22高一·湖南·课后作业
9 . 设函数若是奇函数,求的值.
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2022-03-07更新
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127次组卷
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4卷引用:习题4.2