1 . 函数是定义在实数集R上的奇函数，当时，.
(1)判断函数在的单调性，并给出证明：
(2)求函数的解析式；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数k的取值范围.

2 . 已知函数，当时，的图象如图.

(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)写出函数的单调区间（直接写出结果）；
(3)试讨论函数在区间上的最大值.

3 . 已知
（1）判断的奇偶性并予以证明；
（2）若，判断的单调性(不用证明).
（3）在（2）条件下求不等式的解集.

4 . 已知二次函数．

（1）在给定坐标系下，画出函数的图象，并写出单调区间；
（2）求在区间上的最小值．

5 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，．

（1）现已画出函数在y轴左侧的图像，如图所示，请补全完整函数的图像；
（2）根据（1）中画出的函数图像，直接写出函数的单调区间；
（3）直接写出函数的解析式．

6 . 知函数的定义域是R，对任意实数x，y，均有，且时，．
（1）判断的奇偶性，并证明；
（2）证明：在R上是增函数；
（3）若，求不等式的解集．

7 . 已知是定义在上的奇函数，且当时，，.
（1）若函数恰有三个不相同的零点，求实数的值；
（2）记为函数的所有零点之和.当时，求的取值范围.

8 . 设是定义在上的奇函数，且对于任意，当时，都有．
（1）若，试比较与的大小；
（2）解不等式．

9 . 定义域为的奇函数同时满足下列三个条件：①对任意的，都有；②；③对任意、且，都有成立，其中.
（1）求的值；
（2）求的值.

10 . 已知是定义域为的奇函数，当时，．
（1）求；
（2）求的解析式．