解题方法
1 . 已知函数
对任意
，都有
成立，且当
时，
.有以下结论：
①
；
②是
上的偶函数，
③若
，则
；
④函数在上是减函数.
其中所有正确结论的序号是__________ .
对任意，都有成立，且当时，.有以下结论：①
；②
是上的偶函数，③若
，则；④函数
在上是减函数.其中所有正确结论的序号是
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2 . 若函数
为奇函数，则
__________ .（填写一个符合条件的解析式即可）
为奇函数，则
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2022-09-30更新
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265次组卷
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3卷引用：北京市铁路第二中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 函数的定义域为
，其图象如图所示.函数
是定义域为R的偶函数，满足
，且当
时，
.给出下列三个结论：
①
；
②不等式
的解集为R；
③函数的单调递增区间为
，
.
其中所有正确结论的序号是______ .
的定义域为，其图象如图所示.函数是定义域为R的偶函数，满足，且当时，.给出下列三个结论：①
；②不等式
的解集为R；③函数
的单调递增区间为，.其中所有正确结论的序号是
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2021-01-21更新
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823次组卷
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4卷引用：北京市丰台区2020-2021学年度高一上学期期末练习数学试题
名校
4 . 定义在
上的函数满足
，当时，
，则函数满足______ .
（1）
；
（2）
是奇函数；
（3）在
上有最大值
；
（4）
的解集为
.
上的函数满足，当时，，则函数满足（1）
；（2）
是奇函数；（3）
在上有最大值；（4）
的解集为.
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5 . 已知定义在R上的奇函数
，对任意x都满足
，且当
，
，则
________ .
，对任意x都满足，且当，，则
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2019-10-24更新
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544次组卷
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3卷引用：2020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期期中考试数学试题
6 . 已知函数是定义在实数集
上的不恒为零的偶函数，且对任意实数
都有
，则
_______ ，
_______ .
是定义在实数集上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则
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名校
7 . 已知函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数，在（0，+∞）上单调递减，且f（4）=0，若f（x-1）≤0，则x的取值范围为______ ．
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2019-01-11更新
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31次组卷
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2卷引用：北京市三里屯一中2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
8 . 能说明“若
是奇函数，则
”为假命题的一个函数是______ ．
是奇函数，则”为假命题的一个函数是
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名校
9 . 设是定义在上的奇函数，若在
上是减函数，且
，则满足
的的取值范围是__________ ．
是定义在上的奇函数，若在上是减函数，且，则满足的的取值范围是
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2018-08-13更新
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824次组卷
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3卷引用：北京市西城161中学2017-2018学年高一上期中考试数学试题
10 . 若函数
是定义在上的奇函数，且当
时，
，则不等式
的解集为__________ ．
是定义在上的奇函数，且当时，，则不等式的解集为
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