解题方法
1 . 若
为定义在R上的偶函数，函数
，则
__________ ．
为定义在R上的偶函数，函数，则
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名校
解题方法
2 . 若定义在R上的函数
，则称为Dirichlet函数.对于Dirichlet函数，下列结论中正确的是______ （填序号即可）.
①函数为奇函数；
②对于任意
，都有
；
③对于任意两数
，都有
；
④对于任意，都有
.
，则称为Dirichlet函数.对于Dirichlet函数，下列结论中正确的是①函数
为奇函数；②对于任意
，都有；③对于任意两数
，都有；④对于任意
，都有.
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2023-10-16更新
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270次组卷
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3卷引用：安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期10月一调考试数学试题
安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一上学期10月一调考试数学试题安徽省马鞍山市和县第二中学2024届高三上学期11月考试数学试题（已下线）第5章 函数概念与性质综合能力测试-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）
名校
3 . 已知函数对任意实数
、
恒有
，且
在
上的平均变化率
，
，若
对所有的
，
恒成立，则实数
的取值范围是______ ．
对任意实数、恒有，且在上的平均变化率，，若对所有的，恒成立，则实数的取值范围是
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2022-10-13更新
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342次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题
2021高一·全国·专题练习
名校
解题方法
4 . 奇函数
的定义域为
，若
为偶函数，且
，则
____ .
的定义域为，若为偶函数，且，则
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2021-08-24更新
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911次组卷
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9卷引用：安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题
安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题（已下线）专题5.2 函数对称性与周期问题 B卷-2021-2022学年高一数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版必修第一册）（已下线）专题2.9 函数的周期性与对称性-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列（新高考地区专用）甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考（10月）数学（理）试题甘肃省兰州市第一中学2021-2022学年高三上学期第一次月考（10月）数学（文）试题陕西省部分名校2021-2022学年高三上学期10月月考文科数学试题陕西省部分名校2021-2022学年高三上学期10月月考理科数学试题（已下线）2.5 简单的幂函数-2021-2022学年高一数学课时同步巩固强化训练（北师大版必修1）湖北省襄阳市第五中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题
名校
5 . 已知定义在上的函数满足：
，且函数
是偶函数，当
时，
，则
______ .
上的函数满足：，且函数是偶函数，当时，，则
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2021-05-31更新
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2902次组卷
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8卷引用：安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题
安徽省怀宁县新安中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（文）试题（已下线）专题3.8—抽象函数-2022届高三数学一轮复习精讲精练（已下线）第3章 函数概念与性质（强化篇）-2021-2022学年高一数学单元过关卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）考点05 函数的基本性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮（已下线）专题05函数的基本性质 -2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）（已下线）专题02 《函数概念与性质》中的典型题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题01 《函数概念与性质》中的典型题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
6 . 设是定义在
上的奇函数且
，，则
=_________
是定义在上的奇函数且，，则=
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2021-01-11更新
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169次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2021-2022学年高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
7 . 定义在R上的函数满足：①对任意的
，都有
；②当
时，
，则函数的解析式可以是______________ .
满足：①对任意的，都有；②当时，，则函数的解析式可以是
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2020-04-12更新
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518次组卷
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4卷引用：2020届安徽省大教育全国名校联盟高三上学期质量检测第一次联考理科数学试题
2020届安徽省大教育全国名校联盟高三上学期质量检测第一次联考理科数学试题2020届大教育全国名校联盟高三质量检测第一次联考理科数学试题（已下线）滚动练03 集合至函数及其表示-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练辽宁省沈阳市东北育才学校高中部2020-2021学年高一上学期第一次段考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
是定义在
上的偶函数，且在
单调递减，若
则实数
的取值范围为__________ .
是定义在上的偶函数，且在单调递减，若则实数的取值范围为
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9 . 已知定义在R上的奇函数，对任意x都满足
，且当
，
，则
________ .
，对任意x都满足，且当，，则
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2019-10-24更新
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545次组卷
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3卷引用：安徽省蚌埠市2019-2020学年高三上学期9月第一次教学质量检查数学（理）试题
解题方法
10 . 已知偶函数
的图象过点
，且在区间
上单调递减，则不等式
的解集为______ ．
的图象过点，且在区间上单调递减，则不等式的解集为
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2019-03-27更新
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838次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市定远县英华中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题
